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(3)年金终值
年金是指等额、定期的系列收支,例如分期偿还贷款,发放养老金,每年有相同的销售收入等,都属于年金的形式。
年金终值是指各期支付或收到的年金折算到最后一次支付或收到年金时的终值之和,它是每次支付的复利终值之和。
年金终值系数的符号是(s/A,i,n),比如,10%的5年期年金终值的系数(s/A,10%,5)是6.1051,表示连续5年每年支付1元钱,按10%复利计算,最后一次支付时,各期支付的终值之和是6.1051元。
(4)年金现值
年金现值是指各期支付或收到的年金折算到第一期期初的现值之和。
年金现值系数的符号是(p/A,i,n),比如,10%的5年期年金现值的系数(p/A,10%,5)是3.7908,表示连续5年每年支付1元钱,按10%复利计算,在第一次支付时,各期支付的年金现值之和是3.7908元。
2.资本项目评价
在决定是否对项目进行投资时,通常有四种方法:(1)回收期法(常规的和贴现的);(2)净现值法;(3)普通的内部回报率法;(4)修正的内部回报率法。
(1)回收期法
回收期法用投资额除以税后现金流量。它是指从项目中收回的现金弥补初始投资所需要的年数,这一计算过程要求加总项目的净现金流量,直到总额为正值。回收期越短,越有可能接受项目。公司可以通过选择具有最短回收期的项目来最小化风险,因为在回收期最短的项目下初始投资能够很快地回收。
常规回收期计算方法的变化是贴现的回收期法,它是把预计现金流量通过项目的资本成本或项目的预期回报率来折现,然后计算从项目中收回的折现后现金流量弥补初始投资所需要的年数。
常规回收期与贴现回收期都有缺陷,都忽视了回收期后的现金流量。
(2)净现值法
净现值等于按照边际资本成本进行折现的未来净现金流量的现值。这种方法要求计算现金流出量和现金流入量,按照项目的资本成本进行折现,利用这些现金流量折现值得出项目的净现值。
净现值=(税后现金流量)×(现值因子)-(初始投资)
净现值指数或盈利指数是税后现金流量的现值除以初始投资。当盈利指数等于一时,净现值为零。和它对应的概念是会计回报率,会计回报率是年度税后净利润除以初始或平均投资,是没有经过折现而计算出的回报率。
使用净现值进行决策时,如果净现值是正数,则项目应该被接受,因为这会增加当前股东的财富。如果净现值是负的,则项目应该被放弃。如果两个项目是相互排斥的,则应当选择净现值更高一些的项目。如果资金充分,公司应投资所有净现值法大于零的项目。
(3)常规的内部回报率
在常规的内部回报率方法中,需要找出使未来现金流量的现值等于投资额的折现率。换句话说,内部回报率法的折现率使项目的净现值等于零。当项目的内部回报率大于它的边际资本成本时,项目会增加公司股票的价值,应该投资;当项目的内部回报率小于它的边际资本成本时,它会减少公司股票的价值,不应该投资。
净现值法和内部回报率法之间的相同点是:净现值法和内部回报率法都考虑了资金的时间价值;两种方法在解决项目问题时,使用原理相同的数学公式。
不同点是在净现值法中,折现率是已知的,用以计算净现值;在内部回报率法中,净现值被设定为零,要计算内部回报率。此外,净现值法假设项目按照资本成本对项目的现金流进行再投资。而内部回报率法假设项目按照内部回报率对项目的现金流进行再投资。
在实际操作中,非正常的项目,例如,在项目期中间某时点或期末有大量现金流出的项目,在使用内部回报率法评估时,会有一些特殊的问题。在计算使未来现金流量的现值等于投资额的折现率时,有时会得到两个符合要求的折现率,这时,就应该使用净现值法进行评估。
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