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在标准回归公式y=a+bx中，字母a是：

A．自变量

B．因变量

C．不变系数

D．变动系数

答案：A

解题思路：答案A正确。字母X在标准回归方程中代表自变量。例如，在一个确定总生产成本的方程中，x表示产量。

答案B不正确，因为因变量是y。

答案C不正确，因为不变系数是a。

答案D是不正确的，因为是r2可决系数。

根据上面回归分析的数据，某个月420个维修小时意味着预算的维修成本（四舍五入到元）应该在：

A．$3,780

B．$3,600

C．$3,790

D．$3,746

答案：D

解题思路：答案A、B和C都不正确，因为预算维修成本应该是$3,746。

答案D正确，将给定数据带入回归方程，得出预算成本为$3,746（四舍五入到元）。

Y=a+bx

Y=684.65+7.2884(420)

Y=$3,746

回归方程可以解释的总变差的比例：

A．99.724％

B．69.613％

C．80.982％

D．99.862％

答案：A

解题思路：答案A正确，可决系数（r2）度量回归方程能够解释成本中的总变差的比例。如果可决系数是.99724，变差的99.724%能够被回归方程解释。因此，回归方程的值实际上解释了总的成本。

答案B、C和D都不正确，因为回归方程能够解释的总变差份额是99.724%，这与可决系数（r2）.99724对应。

一个银行的内部审计设计了一个多元回归模型估计来自商业贷款的利息收入。这个模型已经使用多年了。在今年使用这个模型时，这位审计发现r2的值显着下降，但是模型看起来工作的很好。下面哪一项关于这种变化的说法正确？

如果使用横断面数据进行回归分析会使r2的值上升。

回归分析对估计利息收入不再适用。

一些没有包括在模型中的新的因素引起了收入的变化。

线性回归分析会提高模型的可信度。

答案：C

解题思路：答案A不正确，因为在这里不适合使用横截面数据回归。审计人员希望估计一个帐户余额随时间的变化。

答案B不正确，因为回归分析仍然可能是估计利息收入的最佳方法，但是审计者应该首先理解可能使得r2下降的因素。原因可能是帐户余额的一个系统性错误。

答案C正确，决定系数（r2），是因变量（利息收入）的总变差被自变量解释的部分。在本题中，利息收入能够被模型解释的部分很小。因此其他因素一定引起了利息收入的变化。这个变化需要审计者进行调查。

答案D不正确，因为线性回归模型是简单的模型，但是审计者应该寻找帐户余额变化的系统原因或者应用一个更复杂的模型。

根据下面数据，X和Y的相关系数是多少？

X Y

1 10

2 8

3 6

4 4

5 2

A．0

B．-1

C．+1

D．不能从数据中算出

答案：B

解题思路：答案A不正确，因为存在完全的负相关关系。

答案B正确，相关系数（用标准符号表示为r）用来度量线性相关关系的强弱。r的绝对值独立于x和y的数量级，取值在-1.0和+1.0之间。-1.0表示x和y之间反向的完全相关关系。0表示x和y间完全不存在相关关系。+1.0表示x和y间正向的完全相关关系。在题目中，X每增加1，Y就减少2。因此存在负向的完全相关关系，r等于-1.0。

答案C不正确，因为相关关系是相反的，而不是同向变动。

答案D不正确，因为X和Y间确实存在线性相关关系。

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（责任编辑：中大编辑）