注册会计师

4.D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%（年名义利率）。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
（2）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
【答案】
（1）股价上升百分比＝（46－40）/40×100%＝15%，股价下降百分比＝（40－30）/40×100%＝25%
期望报酬率＝4%/4＝上行概率×15%－（1－上行概率）×25%
上行概率＝0.65
下行概率＝1－上行概率＝0.35
Cu＝46－42＝4（元）
Cd＝0
期权现值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元）
（2）套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25
借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元）
由于期权价格低于期权价值，因此套利过程如下：
卖出0.25股股票，借出款项7.43元，此时获得0.25×40－7.43＝2.57（元），同时买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用，获利2.57－2.5＝0.07（元）。
【点评】本题的第（2）很有新意，出乎了几乎所有人的意料。从论坛上的反应看，大家对于题干中的“3个月到期的国库券利率为4%（年名义利率）”存在很大争议。实际上正是为了避免存在争议，出题人才特意用括号说明是“年”名义利率。这里要说明一下“3个月到期”和“3个月期限”含义不同，“3个月到期”指的是距离到期日还有3个月时间，并不是说总的期限只有3个月。所以，本题中不能认为“3个月的无风险利率为4%”，而应该是“4%/4＝1%”。另外，再想一下，如果3个月的利率为4%，则年无风险利率就是16%，这绝对是不可能的。
5.E公司只生产一种产品，采用变动成本法计算产品成本，5月份有关资料如下：
（1）月初在产品数量20万件，成本700万元；本月投产200万件，月末完工180万件。
（2）月初产成品40万件，成本2800万元，本期销售140万件，单价92元。产成品发出时按先进先出法计价。
（3）本月实际发生费用：直接材料7600万元，直接人工4750万元，变动制造费用950万元，固定制造费用2000万元，变动销售费用和管理费用570万元，固定销售费用和管理费用300万元。
（4）原材料在生产过程中陆续投入，采用约当产量法在完工产品和在产品之间分配生产费用，月末在产品平均完工程度为50%。
（5）为满足对外财务报告的要求，设置“固定制造费用”科目，其中“固定制造费用—在产品”月初余额140万元，“固定制造费用—产成品”月初余额560万元。每月按照完全成本法对外报送财务报表。
要求：
（1）计算E公司在变动成本法下5月份的产品销售成本、产品边际贡献和税前利润。
（2）计算E公司在完全成本法下5月份的产品销售成本和税前利润。
【答案】
（1）期末在产品＝200＋20－180＝40（件）
期末在产品约当产量＝40×50%＝20（件）
完工产品单位成本＝（7600＋4750＋950＋700）/（180＋20）＝70（元/件）
产品销售成本＝2800＋（140－40）×70＝9800（万元）
产品边际贡献＝92×140－9800－570＝2510（万元）
税前利润＝2510－2000－300＝210（万元）
（2）完工产品单位成本＝70＋（2000＋140）/（180＋20）＝80.7（元/件）
产品销售成本＝（2800＋560）＋（140－40）×80.7＝11430（万元）
税前利润＝92×140－11430－570－300＝580（万元）
【点评】本题与07年试卷中的一道题目非常类似，只是难度有所下降。不过对于考生而言，也存在一定的难度。

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