注册会计师

为了帮助考生复习2012年注册会计师考试这门学科，此处特地整理编辑注册会计师考试模拟试题，希望可以对参加2012年注册会计师考试的各位同学有所帮助！

【知识点二】债券价值的计算与应用

(一)债券估价的基本原理

债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。

债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值

其中，未来的现金流入包括利息、到期的本金(面值)或售价(未持有至到期);计算现值时的折现率为等风险投资的必要报酬率。

(二)债券价值计算

1.债券估价的基本模型

典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。

2.其他模型

(1)平息债券

平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

平息债券价值的计算公式如下：

平息债券价值=未来各期利息的现值+面值(或售价)的现值

【提示】如果平息债券一年复利多次，计算价值时，通常的方法是按照周期利率折现。即将年数调整为期数，将年利率调整为周期利率。

【例5—2】有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。

『正确答案』按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。折现率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。该债券的价值为：

PV =80/2×(p/A，5%，10)+1000×(P/F，5%，10) = 922.77(元)

该债券的价值比每年付息一次时的价值(924.28元)降低了。债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。

【例5—3】有一面值为1 000元，5年期，票面利率为8%，每半年付息一次的债券。假设折现率为6%，则债券价值为：

『正确答案』PV = 40×(p/A，3%，10)+1 000×(P/F，3%，10)

= 40×8.5302+1000×0.7441

= 341.21+744.10

= 1 085.31(元)

该债券每年付息一次时的价值为1 084.29元，每半年付息一次使其价值增加到1 085.31元。

【规律总结】

(1)溢价购入—— 付息频率的加快(付息期缩短)——价值不断增大

(2)折价购入—— 付息频率的加快——价值不断降低

(3)面值购入—— 付息频率加快——价值不受影响

【速记方法】付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折价与之相反。

(2)纯贴现债券

纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称作"零息债券"。

【注意】纯贴现债券(零息债券)没有标明利息计算规则的，通常采用(复利、按年利息)的计算规则。

【特殊情况】到期一次还本付息债券

在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。

(3)永久债券

永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。

(4)流通债券

流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。

流通债券的特点是：(1)到期时间小于债券的发行在外的时间。(2)估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

流通债券的估价方法有两种：

(1)以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。

(2)以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要用计算器计算非整数期的折现系数。

(三)债券价值的应用

当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。

当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。

【例单选题】下列说法不正确的是(　)。

A.典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金

B.零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的单利计算规则

C.永久债券的计算公式为：PV=利息额/必要报酬率

D.流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券

『正确答案』B

『答案解析』零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。所以选项B的说法不正确。

(四)影响债券价值的因素

1.债券价值与折现率

债券价值与折现率反向变动。

2.债券价值与到期时间

不同的债券，情况有所不同：

(1)利息连续支付债券(或付息期无限小的债券)

【基本规律】当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。

溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降;

折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升;

平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变。

【解释】溢价发行(票面利率>必要报酬率)——未来多付利息——越接近到期日——利息的作用越低，还本的作用越高——至到期日只有面值——最终回归面值。

2.平息债券

【基本规律】债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动。

其中，折价发行的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券其价值的总趋势是不变的，但在每个付息日之间，越接近付息日，其价值升高。

【总结】

(1)当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。

如果付息期无限小则债券价值表现为—条直线。

如果按一定期间付息(月、半年等)，债券价值会呈现周期性波动

(2)如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。

【例单选题】假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是(　)。

A.甲债券价值上涨得更多

B.甲债券价值下跌得更多

C.乙债券价值上涨得更多

D.乙债券价值下跌得更多

『正确答案』D

『答案解析』由于利率和债券价格之间是反向变动关系，因此利率上涨时，债券价格应该下跌，A、C错误。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小，所以B不正确，D正确。

【例多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是(　)。

A.该债券的实际周期利率为3%

B.该债券的年实际必要报酬率是6.09%

C.该债券的名义利率是6%

D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等

『正确答案』ABCD

『答案解析』由于半年付息一次，所以名义利率=6%;每期利率=6%/2=3%

实际利率=(1+3%)2—1=6.09%;对于平价发行，分期付息债券，名义利率与名义必要报酬率相等。

【例单选题】某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是(　)。

A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值

B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值

C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值

D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动

『正确答案』D

『答案解析』对于分期付息的流通债券，债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动的

相关资料：2012年注册会计师考试财务成本管理预习讲义汇总  

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