本文主要介绍2012年注册资产评估师考试《财务会计》第十三章 财务预测与决策的知识点精讲辅导，希望对您的复习有所帮助!!

第一节　货币时间价值与风险价值

一、货币时间价值

（一）货币时间价值的含义

货币时间价值，是指在不考虑通货膨胀和风险情况下的、货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。货币时间价值的本质是价值增值。

从数量上看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。企业在投资某一项目时，至少要取得社会平均的利润率。

【例题·单选题】在没有风险和通货膨胀的条件下，货币时间价值在数量上等于（ ）。（2009年）

A.银行存款利率

B.净资产收益率

C.个别资产报酬率

D.社会平均资金利润率

『正确答案』D

『答案解析』从数量上看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

（二）货币时间价值的计算

1.复利终值和现值

除非特别指明，下述计息期均为1年。

（1）复利终值

复利终值又称本利和或到期值，是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息，将其加入本金再计算利息，逐期滚算到约定期末的本金和利息总值。

F＝P×（1＋i）n

【例13－1】某人将1 000元存入银行，利息率为10%，则，一年后的终值为：

F＝P（1＋i）＝1000（1＋10%）＝1100（元）

若不将利息提走，继续存入银行，则第二年末终值为：

『正确答案』

1000×（1＋10%）2 ＝1000×（F/P,10%,2）＝1210（元）

同理，第N年的复利终值金额为：F＝ P×（F/P,i,n）

（1＋r）n称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。

（2）复利现值

是复利终值的相对概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。

P＝F×（1＋i）－n

（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示。

【例13－2】某人想在3年后收到1000元，若其以10%的回报率进行投资，那么他现在应该投入多少钱？

『正确答案』

P＝F（P/F,i,n）＝1000×（P/F,10%,3）＝1000×0.751＝751（元）

2.普通年金终值和现值

年金是指一系列稳定有规律的，持续一段固定时期的现金收付活动。

普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金终值

普通年金终值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。

称为年金终值系数，可以表示为（F/A，,n）

【例13－3】若i＝10%,n＝5,可计算第5期期末年金终值如下：

『正确答案』

＝100×（1＋10%）4＋100×（1＋10%）3＋100×（1＋10%）2＋100×（1＋10%）＋100

＝100×1.464＋100×1.331＋100×1.210＋100×1.100＋100

＝100×（1.464＋1.331＋1.21＋1.1＋1）＝100×6.105＝610.5（元）

（2）偿债基金

是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。

【例13－4】某人拟在5年后还清610.5元，假设银行存款利率为10%，从现在起每年存入银行一笔等额款项，每年需要存入多少元？

『正确答案』

根据普通年金公式：

是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，可以表示为（A/F,i,n），可根据普通年金终值系数求倒数确定。

（3）普通年金现值

是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。

称为普通年金现值系数，可以表示为（P/A,i,n）

【例13－5】某人为了在3年内每年取出100元，设银行存款利率为10%，那么，他现在应当存入多少钱？

『正确答案』

这个问题可以表述为：请计算i＝10%，n＝3，A＝100元的普通年金现值是多少？如下图所示：

普通年金现值计算示意图

PA＝100×0.9091＋100×0.8264＋100×0.7513＝100×2.4868＝248.68（元）

3.预付年金

预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。

（1）预付年金终值

是预付年金终值系数，它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，可记做 [（F/A,i,n＋1）－1]

（2）预付年金现值

是预付年金现值系数，它和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1，记做[（P/A,i,n－1）＋1]。

4.递延年金

递延年金是指第1次支付发生在第2期或第3期以后的年金。

递延年金的现值计算有两种方法，计算公式如下：

（1）把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

P＝A×（PVAr,m＋n－PVAr,m）

（2）把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

P＝A×PVAr,n×PVr,m

5.永续年金

无限期等额支付的年金，称为永续年金。永续年金没有终止时间，也就没有终值。

永续年金的现值＝年金÷年利率＝A/i

二、风险和报酬

（一）风险的概念

风险是指由于从事某项财务活动而产生获得收益偏离预期结果的可能性。风险不仅可以带来超出预期的损失，也可以带来超出预期的收益。

企业风险可以分为经营风险和财务风险。

证券投资风险可分为系统风险（市场风险或不可分散风险）和非系统风险（企业特有风险或可分散风险）。

（二）风险的衡量

风险的衡量需要使用概率和统计方法。

1.单项资产风险与报酬的衡量

（1）概率。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。必然发生的事件概率为1，不可能发生的事件概率为0，一般随机事件的概率为0－1之间的一个数。

（2）期望值。期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算加权平均值。其计算公式如下：

式中：P i--第i种结果出现的概率；

K i--第i种结果出现后的预期报酬率；

n--所有可能结果的数目。

期望收益率体现的是预计收益率的平均值，在各种不确定因素影响下，它代表投资者的合理预期。

【例13－6】某企业甲产品投产后预期收益率情况和市场销量有关，可用表13－1描述各种可能的收益率和概率分布。

『正确答案』

表13－1 　甲产品投产后各种可能的收益率和概率分布

在这里，概率表示每一种销售情况出现的可能性，例如，未来销售情况很好出现的可能性有0.1，假如这种情况真的出现，甲产品可获得50%的年收益。这也就是说，甲产品年收益50%的可能性是0.1。

（3）离散程度。表示随机变量离散程度的量数，最常用的是标准离差和标准离差率。

标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望的偏离程度，其计算公式为：

标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。

由于标准离差是衡量风险的绝对数指标，对于期望值不同的决策方案，该指标没有直接可比性。

标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号q表示，其计算公式为：

标准离差是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。

2.投资组合风险与收益的衡量

若干种证券组成的投资，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券的加权平均数，投资组合能降低风险。

（1）证券组合的预期报酬率和标准差

①预期报酬率。两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：

式中：rj--第j种证券的预期报酬率；

Aj--第j种证券在全部投资额中的比重；

m--组合中证券种类总数。

②标准差与相关性。

如果证券组合中一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益增加成比例，称之为正相关；如果证券组合中一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益减少成比例，称之为负相关。各个证券之间的关系可以用相关系数表示，当相关系数为＋1时，表示完全正相关；当相关系数为－1时，表示完全负相关；大多数证券投资组合的相关系数为小于1的正值。不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

（2）投资组合的风险计量。投资组合报酬率概率分布的标准差是：

式中：m--组合内证券种类总数；

Aj--第j种证券在投资总额中的比例；

Ak--第k种证券在投资总额中的比例；

--第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。

【例13－7】假设A证券的预期报酬率为12%，标准差是14%。B证券的预期报酬率为16%，标准差是18%。假设等比例投资于两种证券。

则该组合的预期报酬率为：

『正确答案』

rp＝12%×0.50＋16%×0.50＝14%

如果两种证券的相关系数等于1，没有任何抵消作用，在等比例投资的情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数，即16%。

如果两种证券的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：

σP＝（0.5×0.5×0.142＋2×0.5×0.5×0.14×0.18×0.2＋0.5×0.5×0.182）1/2

＝（0.0049＋0.00252＋0.0081） 1/2

＝12.46%

从这个计算过程可以看出：只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。如果投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。

（3）系统风险和非系统风险

系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。也称"市场风险"，由于系统风险没有有效的办法消除，所以也称"不可分散风险"。如：税收、金融政策发生变化会影响市场中所有的企业。

非系统风险是指发生于个别公司的特有事件引起的风险。也称 "特有风险"，这种风险可以通过投资组合来分散。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称"特殊风险"或"可分散风险"。如：职工罢工、产品滞销只影响某个公司。

（三）资本资产定价模型

资本资产定价模型可以帮助投资者确定为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的收益率水平，按资本资产定价模型确定的收益率，可以作为财务估价模型的贴现率。

1.系统风险的度量。度量一项资产系统风险的指标是贝塔系数，用字母β表示。它向我们提供了相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。

一种股票的β值的大小取决于以下三个方面：（1）该股票于整个股票市场的相关性；（2）该股票自身的标准差；（3）整个市场的标准差。

【例题·单选题】下列各项中，用来度量个别资产系统风险的指标是（ ）。（2009年）

A.标准离差率

B.贝塔（β）系数

C.无风险收益率

D.预期报酬率

『正确答案』B

2.投资组合的β系数。投资组合的βP等于被组合各证券β值的加权平均数。

式中：βP--证券投资组合的β系数

βi --证券投资组合中第i种证券的β系数

Xi--第i种证券在全部投资额中的比重；

n--证券投资组合中证券种类总数。

如果一个高β值股票（β＞1）被加入一个平均风险组合中，则组合风险将会提高，反之亦然。

【例13－8】一个投资者拥有100万元现金进行组合投资，共投资10种股票且各占1/10，即10万元。如果这10种股票的β值相同，皆为1.2，则组合的β值为1.2。该组合的风险比市场风险大，即其价格波动的范围较大，收益率的变动也比较大。现在假设完全售出其中的一种股票，并购入一只β＝0.6的股票。此时，股票组合的β值将由1.2下降到1.14。

『正确答案』βp＝0.9×1.2＋0.1×0.6＝1.14

3.证券市场线。按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β系数来度量。而且其风险与收益之间的关系可由证券市场线来描述。

证券市场线：Ki= Rf+β（Km+ Rf）

Ki--第i个股票的要求收益率；

Rf--无风险收益率（通常以国库券收益率作为无风险收益率）

Km--平均股票的要求收益率（指β＝1的股票要求的收益率，也是指包括所有的组合即市场组合要求的收益率）。

在均衡状态下，（Km－Rf）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。

证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般的说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。

投资者要求的收益率不仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。

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（责任编辑：中大编辑）