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第三节　疲劳寿命理论及应用

一、基本概念

(一)应力

1.、内力：物体的一部分对另一部分的机械作用。

2、 应力： 应力就是单位面积上的内力。

σ：正应力，法向应力，与截面垂直

τ：切应力，剪应力，与截面平行

正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量，常用单位是兆帕(MPa)。

正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用;切应力表示相互错动的作用。 正应力和切应力的向量和称为总应力。

(二)应变

1、应变是外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。

2、当外力去掉以后，如果物体的变形能完全消除，物体能完全恢复到原来的状态，就是原来的尺寸和形状，那么这就叫做弹性应变;如果只能部分恢复到原来的状态，那么残留下来的那一部分变形称为塑性变形。相应的应变就叫塑性应变。也叫残余变形。与正应力对应的是线应变，与切应力对应的是角应变。

(三)材料强度

图8-2所示为低碳钢试棒在受轴向静拉力时，轴向负荷P与绝对轴向变形Δl的关系曲线。

1、负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关系;负荷超过Pp后，呈非线性关系。保持线性关系的最大负荷为比例极限负荷Pp。与该点相对应的应力称为比例极限，用σ p表示，也就是应力与应变为线性关系的最大应力。

2、负荷小于Pe时，材料的变形为弹性变形，大于Pe时则产生塑性变形，与该点相对应的应力为弹性极限σe。

3、当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小的情况下，试样还继续伸长，这种现象叫屈服。屈服阶段的最小负荷是屈服点的负荷Ps，与之对应的应力称为屈服极限，用σs表示。

对没有出现明显屈服现象的材料，用产生0.2%残余变形的应力作为条件屈服极限。

4、当负荷达到一个最大值Pb，试样的某一截面开始急剧缩小，致使负荷下降，该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应力称为强度极限或抗拉强度，用σb表示。它是材料拉断前的最大应力。

5、当负荷达到PK时，试样断裂。这个负荷称为断裂负荷。

屈服极限σs、强度极限σb是评价材料静强度的重要指标。

6、小结：

(1)比例极限：是应力和应变、力和变形成线性关系的最大应力，用σ p表示;

(2)弹性极限：保持弹性变形的最大应力，超过它就不再仅仅是弹性变形，还有塑性变形，用σe表示;

(3)屈服极限：是开始出现屈服现象的应力，所谓屈服，就是负荷不再增加，但试件还在继续伸长的这种现象，有一些材料，比如铸铁，高强度钢，没有明显的屈服现象，那我们就以产生0.2%残余变形的应力作为条件屈服极限。屈服极限用σs表示;

(4)强度极限：是指材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度，用σb表示;

(5)试件断裂处的负荷叫做断裂负荷。

其中最有用的必须掌握的就是屈服极限 和强度极限 ，这是评价材料静强度的重要指标。

(四)许用应力

1、定义：许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受的最大应力值。

2、公式：

(1)对于塑性材料(大多数结构钢、铝合金等)

屈服极限。

(2)对于脆性材料(高强度钢、铸铁等)

强度极限或抗拉强度。

[例3] 45号钢制圆杆承受拉伸载荷50000N，材料的屈服极限σs=300MPa ，安全系数 n = 4，试计算该圆杆的直径。

可取圆杆的直径为30 mm 。

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