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第十三章　财务预测与决策

第一节　货币时间价值与风险价值

一、货币时间价值

(一)货币时间价值的含义

从数量上看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。企业在投资某一项目时，至少要取得社会平均的利润率。

(二)货币时间价值的计算

1.复利终值和现值

除非特别指明，下述计息期均为1年。

(1)复利终值

复利终值又称本利和或到期值，是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息，将其加入本金再计算利息，逐期滚算到约定期末的本金和利息总值。

F=P×(1+i)n

(2)复利现值

是复利终值的相对概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。

P=F×(1+i)-n

(1+i)-n称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)表示。

2.普通年金终值和现值

年金是指一系列稳定有规律的，持续一段固定时期的现金收付活动。

普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。

(1)普通年金终值

普通年金终值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。

称为年金终值系数，可以表示为(F/A，i,n)

(2)偿债基金

是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。

是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，可以表示为(A/F,i,n)，可根据普通年金终值系数求倒数确定。

(3)普通年金现值

是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。

称为普通年金现值系数，可以表示为(P/A,i,n)

3.预付年金

预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。

(1)预付年金终值F=

是预付年金终值系数，它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，可记做[(F/A,i,n+1)-1]

(2)预付年金现值P=A×

是预付年金现值系数，它和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1，记做[(P/A,i,n-1)+1]。

4.递延年金

递延年金是指第1次支付发生在第2期或第3期以后的年金。

递延年金的现值计算有两种方法，计算公式如下：

(1)把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

P=A×(PVAr,m+n-PVAr,m)

(2)把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

P=A×PVA r,n×PVr,m

5.永续年金

无限期等额支付的年金，称为永续年金。永续年金没有终止时间，也就没有终值。

永续年金的现值=年金÷年利率=A/i

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