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二、风险和报酬

(一)风险的衡量

1、单项资产风险与报酬的衡量

(1)离散程度。表示随机变量离散程度的量数，最常用的是标准离差和标准离差率。

标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望的偏离程度，其计算公式为：

标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下标准离差越大，风险越大;反之，标准离差越小，则风险越小。

由于标准离差时衡量风险的绝对数指标，对于期望值不同的决策方案，该指标没有直接可比性。

标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号q表示，其计算公式为：

标准离差是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大;反之，标准离差率越小，风险越小。

2、投资组合风险与收益的衡量

(1)证券组合的预期报酬率和标准差

①预期报酬率。两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：

式中：r_j——第j种证券的预期报酬率;

A_j——第j种证券在全部投资额中的比重;

m——组合中证券种类总数。

②标准差与相关性。

如果证券组合中一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益增加成比例，称之为正相关;如果证券组合中一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益减少成比例，称之为负相关。各个证券之间的关系可以用相关系数表示，当相关系数为+1时，表示完全正相关;当相关系数为-1时，表示完全负相关;大多数证券投资组合的相关系数为小于1的正值。不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

(2)投资组合的风险计量。投资组合报酬率概率分布的标准差是：

式中：m——组合内证券种类总数;

A_j——第j种证券在投资总额中的比例;

A_k——第k种证券在投资总额中的比例;

——第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。

只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。如果投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。如果进行两种以上证券的投资组合，原理同样适用。

(3)系统风险和非系统风险

系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。也称“市场风险”，由于系统风险没有有效的办法消除，所以也称“不可分散风险”。如：税收、金融政策发生变化会影响市场中所有的企业。

非系统风险是指发生于个别公司的特有事件引起的风险。也称“特有风险”，这种风险可以通过投资组合来分散。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“可分散风险”。如：职工罢工、产品滞销只影响某个公司。

(二)资本资产定价模型

1、系统风险的度量。度量一项资产系统风险的指标是贝塔系数，用字母β表示。它向我们提供了相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。

一种股票的β值的大小取决于以下三个方面：(1)该股票于整个股票市场的相关性;(2)该股票自身的标准差;(3)整个市场的标准差。

2、投资组合的β系数。投资组合的βP等于被组合各证券β值的加权平均数。

式中：β_P——证券投资组合的β系数

β_i——证券投资组合中第i种证券的β系数

X_i——第i种证券在全部投资额中的比重;

n——证券投资组合中证券种类总数。

如果一个高β值股票(β>1)被加入一个平均风险组合中，则组合风险将会提高，反之亦然。

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