表8-3

序号应力每天出现次数对应的疲劳破坏循环次数Ni对应载荷的总作用次数ni对应应力水平下的损伤率

123651.0×1041.9×1030.19000

219894.15×1043.42×1030.08241

3135289.3×1551.06×1040.01140

4101559.9×1062.09×1040.00211

58089>1073.38×104不造成疲劳损伤

2.对于未进行疲劳寿命计算的机器设备，疲劳寿命理论可以用来估算这些设备的剩余物理寿命，其基本步骤如下：

(1)确定危险断面。有限寿命计算需要先知道应力值。计算时，首先分析承受载荷的情况，确定危险截面及其所承受应力的变化规律，并对这个截面进行疲劳寿命计算。如危险截面无法完全确定，则应对几个可能截面进行计算分析。

(2)确定应力。计算每一个载荷对应的应力值。

(3)计算应力循环次数。统计每一个载荷所对应的应力循环次数。

(4)确定各系数。考虑实际零件的形状、尺寸及表面状态，确定应力集中系数K、尺寸系数ε、表面系数β及不对称循环系数Ψ。

(5)计算修正后的应力。根据应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β计算修正后零件的疲劳极限。

(6)计算疲劳损伤或疲劳寿命。查与σi对应的Ni，并计算疲劳损伤或疲劳寿命。

第四节　损伤零件寿命估算

常规疲劳寿命计算都是在假定材料没有任何缺陷的条件下进行的。但是，在评估中所遇到的设备，特别是在役设备通常带有某些缺陷，如使用中形成的裂纹或制造中形成的裂纹、夹渣等。这些缺陷的存在，并不意味着设备已丧失其使用价值。一般来说，它还有一定的安全使用寿命。

故在评估一些造价很高的大型结构件及大型压力容器等设备的价值时，要求评估人员能科学地估算其剩余自然寿命。

估算存在缺陷设备的剩余自然寿命，一般以断裂力学理论为基础，采用断裂韧性试验和无损检测技术手段进行。

一、基本理论

断裂力学理论认为：零件的缺陷在循环载荷的作用下会逐步扩大，当缺陷扩大到临界尺寸后将发生断裂破坏。这个过程被称为疲劳断裂过程。

疲劳断裂过程大致可分为四个阶段，即：

1.成核(10-3mm～10-4mm，第一阶段);

2.微观裂纹扩展(10-2mm ～ 10-1mm，第二阶段);

3.宏观裂纹扩展(1mm ～临界裂纹尺寸，第三阶段)

4.断裂(第四阶段)。

其中，第一阶段为裂纹萌生阶段，第二、第三阶段为裂纹的亚临界扩展阶段。

在考虑了材料性能参量对裂纹扩展速度的影响后，帕利斯提出了以下裂纹扩展速度的半经验公式：

△K——应力强度因子，代表应力场对裂纹扩展速度的影响，它是衡量裂纹尖端附近应力场的力学参数。

A、n——材料常数

a——裂纹尺寸，

N——载荷循环次数。

二、损伤零件疲劳寿命估算

由帕利斯公式得到：

a0——初始裂纹尺寸

ac——临界裂纹尺寸

例8-8：某机器轴上存在表面裂纹，初始裂纹尺寸 a0 = 3mm，与裂纹平面垂直的应力σ= 300 Mpa， 在裂纹扩展速度的半经验公式中

A= 10-15

n=4

若临界裂纹尺寸ac=9.38 mm，并且每天出现 20 次应力循环，试计算该轴的剩余寿命。

解：

14946/20=747.3天=2.05年

在上述的例题中，如果将应力降低为200Mpa ，可以计算得出N = 75664 次，相当于3783天。 即寿命提高为原来的 5 倍多。这表明，应力降低，循环次数即寿命增加。

三、影响裂纹扩展的其他因素

应力强度因子幅度ΔK是影响裂纹扩展的主要参数。除此之外，还有很多因素对裂纹的疲劳扩展有影响，如应力循环特征、加载频率、温度、环境介质等。

1.应力循环特征的影响。应力循环特征r，即一次循环中最小应力与最大应力之比，也对裂纹扩展速度影响较大。

2.加载频率的影响。一般在ΔK值较低时，加载频率对裂纹的疲劳扩展速度影响很小。但当ΔK值较高时，加载频率影响增大。裂纹扩展速度与加载频率成反比关系，加载频率降低，裂纹扩展速度增大。

3.温度的影响。对深埋裂纹，当温度低于蠕变温度时，温度对裂纹扩展速度无明显影响;但对表面裂纹，高温对裂纹扩展速度影响较大，温度越高裂纹扩展速度越快。

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