注册电气工程师

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碰撞具体分类及做题方法

1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.

在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.?中学物理一般只研究正碰.

2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：

a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

1/m1v12+1/m2v22=1/m1v1′2+1/m2v2′2(动能守恒)

两式联立可得：

v1′=[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1+m2)=(m1-m2)v1/(m1+m2)

v2′=[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1+m2)=2m1v1/(m1+m2)

若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多

这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1

若m1<< p="">

这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0

b.完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

c.非弹性碰撞，碰撞后动能有一定的损失，损失比介于前二者之间。

动量守恒定律的本质

系统内力只改变系统内各物体的运动状态,不能改变整个系统的运动状态,只有外力才能改变整个系统的运动状态,所以,系统不受或所受外力为0时,系统总动量保持不变.

动量守恒的推导

令在光滑水平面上有两球a和b，它们质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2(假设v1大于v2)，

且碰撞之后两球速度分别为va和vb。则在碰撞过程中，两球受到的力均为f，且碰撞时间为δt，令v1方向为正方向，可知：

-f·δt=m1·va-m1·v1 ①

f·δt=m2·vb-m2·v2 ②

所以 ①+ ②得：

m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0

即：

m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2

且有系统初动量为p0=m1·v1+m2·v2，末动量为p1=m1·va+m2·vb

所以动量守恒得证：

p0=p1

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（责任编辑：xy）

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