首先我们必须弄清楚什么是加法原理、什么是乘法原理。
加法原理:做一件事情,完成它有N类方式,第一类方式有M1种方法,第二类方式有M2种方法,……,第N类方式有M(N)种方法,那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。
这么说有一点抽象,举个简答的例子来说一下的话:从北京到天津可以坐火车,也可以坐汽车,如果是火车的话,一天有5趟火车,如果是汽车的话,一天就6趟汽车,那么问如果一个人想从北京到天津他可以有多少种不同的方式?根据加法原理,我们把从北京到天津的总的方法数分成了两类,一类是坐火车有5种方法数,一类是做汽车有6种方法数,那么总的就应该是5+6=11种。
乘法原理:做一件事,完成它需要分成N个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,……,做第N步有M(N)种不同的方法。那么完成这件事共有 M1×M2×……×M(N) 种不同的方法。
同样举一个简单的例子,比如说一个人想从北京去杭州旅游,但是因为工作原因他必须到天津办一件事,那么已知从北京到天津既可以坐火车又可以坐汽车,那从天津到杭州有火车、汽车以及飞机这三种方法。如果要想求这个人从北京到杭州可以采用多少种不同的方法的话,不能用加法原理了,必须用乘法原理,首先北京到天津是一个步骤,有2种不同的方法数,之后从天津到杭州又是一个步骤,一共有3种不同的方法数。根据乘法原理,这里必须是2×3=6种不同的方法数。
我们在平时练习的时候就要弄清楚什么是加法原理,什么是乘法原理,并且分清何时使用加法原理,何时使用乘法原理;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用排列组合的基本公式进行分析。
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(责任编辑:中大编辑)