行政能力测验

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四十四，双线头法则问题

设做题的数量为S 做对一道得X分 做错一道扣Y分 不答不得分

竞赛的成绩可能值为N 令T=(X+Y)/Y

则N={[1+(1+S)]*(1+S)}/2-{[1+(S-T+1)]*(S-T+1)}/2

某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是每一题答对得4分，答错一道扣2分，不答不得分，设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?

A、28 B、30 C、32 D、36

【解析】该题是双线段法则问题【(1+11)×11÷2 】-【(1+8)×8÷2】=30

所谓线段法则就是说，一个线段上连两端的端点算在内共计N个点。问这个线段一共可以行成多少线段。计算方法就是(N-1)×N÷2，我看这个题目。我们按照错误题目罗列大家就会很清楚了

答对题目数 可能得分

10 40

9 36，34

8 32，30，28

7 28，26，24，22

6 24，22，20，18，16

5 20，18，16，14，12，10

4 16，14，12，10， 8， 6，4

3 12，10， 8， 6， 4， 2，0， -2

2 8， 6， 4， 2， 0，-2，-4，-6，-8

1 4，2，0，-2，-4，-6，-8，-10，-12，-14，

0 0，-2，-4，-6，-8，-10，-12，-14，-16，-18，-20

这样大家就不难发现可能得分的情况随着答对题目数量的减少，或者说答错题目的增多。呈现等差数列的关系，也就是线段法则的规律。然后从第7开始出现了重复数字的产生。也是随着题目的答错数量的增加而等差增加。这是隐藏的线段法则。所以称之为双线段法则应用。

回归倒我一看的题目 大家可能要问，后面【】里面的8从什么地方来的? 这就是确定重复位置在哪里的问题。 (得分分值+扣分分值)÷扣分分值=3 即当错3题时开始出现重复数字。也就是隐形线段法则的起始端。10-3=7 就是说 从0～8之间有多少个间隔就有多少个重复组合。

四十五，两人同向一人逆相遇问题

典型例题：在一条长12米的电线上,红,蓝甲虫在8:20从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬行去,黄虫以每分钟15厘米的速度从右端向左爬去,红虫在什么时刻恰好在蓝虫和黄虫的中间?

A 8:55 B 9:00 C 9:05 D 9:10

公式总结;设同向的速度分别为A B 逆向的为C 时间为T

则T=A+[(A-B)/2+C]*T=S

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