行政能力测验

二、数学运算：共15题。每道试题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图形。要求你迅速、准确地计算出答案。

46如图所示，这个多边形六条边的长度分别为1、2、3、4、5、7，求这个多边形的面积最大可 能值是：

A. 33

B. 26

C. 31

D. 29参考答案:B

解析:对多边形的六条边进行编号，如图所示。

7、1+3=4，满足等式关系，多边形的面积为7×4-1×2=26。47某人去应聘，有两家公司皆同意录用。甲公司给出的待遇是：第一个月工资1200元，以后月工资增加100元，年终奖1600元;乙公司给出的待遇是第一个月1000元，以后每月比前一个月增加100元，无年终奖。如果合同都是签一年，仅从经济收入方面考虑，你认为到哪家公司合算?

A. 到甲公司合算

B. 到乙公司合算

C. 到两个公司一样合算

D. 无法判断

参考答案:B

解析:

48甲、乙两地铁路长2000千米，列车从甲行驶到乙的途中停12站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用23小时。火车提速l0%后，如果停靠车站及停车时问不变，行驶全程共用多少小时?

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

参考答案:C

解析:列车从甲行驶到乙途中停车的时间为12×5=60分钟=1小时。故列车行驶2000千米(中间不停)所用时间是23—1=22小时。路程一定，速度与时间成反比，则提速后，行驶所用时间为22÷(1+10%)=20小时。故加上停车时间，一共21小时。

49四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

A. 6种

B. 9种

C. 12种

D. 15种

参考答案:B

解析:设四位厨师为甲、乙、丙、丁，他们的菜对应为①②③④。甲可以选②③④三盘菜，假定选②，甲、乙、丙、丁对应的情况数有②①④③、②③④①、②④①③三种情况。甲任选一盘有3种情况，那么总共有3×3=9种情况。

50有长度为3，4，7厘米的木条若干根，能组成多少种三角形?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

参考答案:B

解析:等边三角形可以有3种;等腰三角形可以有3×2=6种，其中腰为3，底边为7时不能构成三角形;三边长度各不相同，也无法组成三角形。共有3+6-1=8种三角形。

51如右图.已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是多少平方?

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20

参考答案:C

解析:

52定义A§B：A与B之间(包含A、B)所有与A的奇偶性相同的自然数的平均数。例如：7§14=(7+9+11+13)+4=10。则(19§99)§100的结果是多少?

A. 78

B. 79

C. 80

D. 81

参考答案:B

解析:根据题目给出的定义，若按照普通方法计算(19§99)§100，则项数过多，过程费时。观察题干中的举例，发现计算结果10与7和14的平均数十分接近。可对其定义的计算进行分类归纳整理.得到新的定义。

当A、B的奇偶性相同时，A§B=(A+B)÷2。举例，10§6=(10+8+6)+3=8=(10+6)÷2。

当A、B的奇偶性不同时，A§B=(A+B-1)÷2。举例，4§9=(4+6+8)÷3=6=(4+9-1)÷2。

综上，可简化计算19§99=(19+99)+2=59，59§100=(59+100-1)÷2=79。

53某航运公司年初用120万元购进一艘运输船。投入运输后，每一年的总收人为72万元，需要支出的各种费用为40万元。若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，则这15年的平均盈利额约为(　　)万元。

A. 19.4

B. 24.1

C. 25.3

D. 33.3

参考答案:C

解析:由题意可知，每年净收入有72-40=32万。所以15年的总净收入共有32×15=480万元。又知购置成本为120万元，报废后可回收20万元，所以15年内的总盈利为480+20-120=380万元，则所求为380+15—25.3万元。故本题答案选C。

54有一块边长24厘米的正方形纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

参考答案:C

解析:代入排除法。剪去的小正方形的边长与纸盒的容积关系如下表：

可见，剪去的小正方形的边长为4厘米时，纸盒容积最大。

55a、b，c、d四个正整数，a等于b、c两数乏积，d比a、b、c的和还大1，四个数之和是69，问a、b、c、d中能被4整除的数有几个?

A. 1

B. 2

C. 3

D. O

参考答案:B

解析:依题意有a+b+c+d=d-1+d=69，d=35，所以bc+b+c+1=d=35，即(6+1)(c+1)=35=5×7，b、c的值是4、6，所以a=24，a、b，c、d中能被4整除的有4、24，共2个。

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（责任编辑：msj）

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