行政能力测验

数字推理篇 
预测题型一：多级数列 
【例1】1、2、6、15、40、104、（ ）【国家公务员考试2010年行测试卷第42题】 
A.273 
B.329 
C.185 
D.225 
【例2】8、11、13、17、20、（ ）【演绎变形】 
A.18 
B.20 
C.25 
D.28 
预测题型二：分式数列 
【例3】0、1/6、3/8、1/2、1/2、（ ）【国家公务员考试2009年行测试卷第104题】 
A.5/12 
B.7/12 
C.5/13 
D.7/13 
【例4】1、1/2、6/11、17/29、23/38、（ ）【国家公务员考试2010行测试卷第45题】 
A.122/199 
B.117/191 
C.31/47 
D.28/45 
预测题型三：幂次数列 
【例5】3、2、11、14、（ ）、34【国家公务员考试2010行测试卷第44题】 
A.18 
B.21 
C.24 
D.27 
【例6】3、65、35、513、99、（ ）【演绎变形】 
A.1427　
B.1538 
C.1642　
D.1729 
预测题型四：两项推一项乘法、乘方型递推数列 
【例7】3、7、16、107、（ ）【国家公务员考试2006一类题第35题】 
A.1707 
B.1704 
C.1086 
D.1072 
【例8】2、3、7、16、65、321、（ ）【国家公务员考试2010行测第43题】 
A.4542 
B.4544 
C.4546 
D.4548 
预测题型五：两项推一项倍数型递推数列 
【例9】13、9、31、71、173、（ ）【演绎变形】 
A. 235 
B. 315 
C. 367 
D. 417 
【例10】22、36、40、56、68、（ ）【演绎变形】 
A.84 
B.86 
C.90 
D.92 
【总结】国家公务员考试数字推理历年考核的题型很是单一，无非是多级数列、分式数列、幂次数列、递推数列这四种基本题型，需要提醒考生的几点是：多级数列基本考核是三级数列，偶尔会涉及到四级数列的变形；分式数列连续三年考核到，2008、2010两年都与分子、分母的变化相关，这点考生要有足够的重视；递推数列的话国家公务员考试基本还是两项推一项的考核形式，运用圈三法等小技巧就可轻松解决。 

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数学运算篇 
预测题型六：集合容斥 
【例1】如图所示，每个圈纸片的面积都是36，圈纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为7、6、9，三个圈纸片覆盖的总面积为88，则图中阴影部分的面积为？【广州公务员考试2007年下半年行测试卷第33题】 

A.66 
B.68 
C.70 
D.72　
【例2】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？【2010年9月18日公务员联考第40题】 
A.5 
B.6 
C.7 
D.8 
【例3】图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签字。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？【演绎变形】 
A.19 
B.25 
C.33 
D.41 
预测题型七：经济利润问题 
【例4】甲乙两种食品共100千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，请问甲食品有多少千克？【演绎变形】 
A.25千克 
B.45千克 
C.65千克 
D.75千克 
【例5】某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少元钱？【演绎变形】 
A.360 
B.382.5 
C.401.5 
D.410 
【例6】一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，剩下的打折出售，这样所得的全部利润率是所期望的82%，求打折商品打了几折后出售？【演绎变形】 
A.九折 
B.八折 
C.七折 
D.六折 
【例7】某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍。问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？【演绎变形】 
A.20% 
B.25% 
C.30% 
D.35% 
【例8】甲、乙、丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费，甲付2角，乙付4角，丙付6角。3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克？【演绎变形】 
A.20 
B.29 
C.30 
D.40 
预测题型八：年龄问题 
【例9】在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁？【河北公务员考试2009年行测第118题】 
A.3 
B.4 
C.5 
D.6 
【例10】李大明在1988年的年龄等于他出生那一年的年号的各位数字之和。请问：在2000年时，李大明多少岁？【演绎变形】 
A.28 
B.34 
C.37 
D.45 
【例11】甲、乙、丙3人现在年龄的和是113岁。当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。那么乙现在是多少岁？【演绎变形】 
A.28 
B.32 
C.35 
D.41 
【例12】今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。祖父今年是多少岁？【演绎变形】 
A.72 
B.68 
C.66 
D.59 
预测题型九：比例、浓度问题 
【例13】甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是？【2008年北京应届考试第14题】 
A.20％ 
B.20.6％ 
C.21.2％ 
D.21.4％ 
【例14】李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？【演绎变形】 
A.7/10 
B.8/11 
C.5/12 
D.3/10 
【例15】甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班的数学总成绩相同，平均成绩是整数，且都高于80分，请问甲班的平均分与乙班相差多少分呢？【演绎变形】 
A.12分 
B.14分 
C.16分 
D.18分 
预测题型十：构造类问题 
【例16】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95％。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？【国家公务员考试2010行测试卷第55题】 
A.88 
B.89 
C.90 
D.91 
【例17】地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子，对面两个数的和均为27，甲能看到顶面和两个侧面，这三个面上的数字之和是35;乙能看到顶面和另外两个侧面，且这三个面上的数字和为47。箱子贴地一面的数字是？【演绎变形】 
A. 14 
B. 13 
C. 12 
D. 11 
【例18】将14个互不相同的非零自然数，从小到大依次排成一列。已知它们的总和是170；如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数总和是150。在原来排成的次序中，第二个数是多少？【演绎变形】 
A.7 
B.8 
C.9 
D.6 
【例19】有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？【演绎变形】 
A.528 
B.660 
C.570 
D.374 

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预测题型十一：排列组合问题 
【例20】某单位有3名职工和6名实习生需要被分配到A、B、C三个地区进行锻炼，每个地区分配1名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种？【演绎变形】 
A. 90 
B. 180 
C. 270 
D. 540 
【例21】如右图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？【演绎变形】 

A.64种 
B.72种 
C.80种 
D.96种 
【例22】7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？【演绎变形】 
A.12 
B.16 
C.20 
D.24 
【例23】甲、乙、丙、丁4人各有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？【演绎变形】 
A.6 
B.8 
C.12 
D.16 
【例24】甲、乙、丙、丁4人各有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？【演绎变形】 
A.9 
B.12 
C.15 
D.20 
【例25】有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？【演绎变形】 
A.25个 
B.28个 
C.30个 
D.32个 
预测题型十二：工程、行程问题 
【例26】甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走多少天？【演绎变形】 
A.8 
B.3 
C.10 
D.12 
【例27】蓄水池有一条进水管和一条排水管。要灌溉一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水···的顺序轮流各开1小时。问：多少时间后水池的水刚好排完？【演绎变形】 
A.6小时45分 
B.7小时 
C.7小时54分 
D.8小时 
【例28】甲、乙、丙是3个车站。乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲丙两站同时出发，相向而行。小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进。小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问：甲、丙两站的距离是多少千米？【演绎变形】 
A.1200 
B.900 
C.800 
D.600 
【例29】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？【演绎变形】 
A.12.5千米/小时 
B.13.5 千米/小时 
C.15.5千米/小时 
D.17.5千米/小时 
【例30】周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点。甲、乙两人分别从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？【演绎变形】 
A.850 
B.900 
C.950 
D.1000 
【例31】有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米。如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚？【演绎变形】 
A.14 
B.20 
C.30 
D.35 
【例32】从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历（ ）分钟。【演绎变形】 
A.10 
B.120/11 
C.11 
D.122/11 
预测题型十三：几何问题 
【例33】有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？【演绎变形】 
A. 200 
B. 175 
C. 150 
D. 125 
【例34】一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的？【演绎变形】 
A.2 
B.3 
C.4 
D.5 
【例35】将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.6米，然后对折，拉长到1.6米；再对折，拉长到1.6米···照此继续下去。最后拉出的拉面粗细（直径）仅有原先面棍的1/64。问拉出的这些面条的总长有多少米？（假设做拉面的过程中，面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费）【演绎变形】 
A.6553.6 
B.102.4 
C.819.2 
D.4096 
【例36】一个正方体形状的木块，棱长为1米。若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？【演绎变形】 
A.12 
B.20 
C.24 
D.30 
【例37】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知它的容积为26.4π立方厘米，当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米。瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？【演绎变形】 
A. 22.6π 
B. 19.8π 
C.18.5π 
D. 16.8π 
【例38】一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【演绎变形】 
A.25.25 
B.26.5 
C.28.5 
D.29.25 
预测题型十四：定方程与不定方程 
【例39】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是？【广东公务员考试2009行测试卷第8题】 
A. 7岁 
B. 10岁 
C. 15岁 
D. 18岁 
【例40】有四个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数。用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86，92,100,106。那么，原来4个数的平均数是多少？【演绎变形】 
A.192 
B.176 
C.57 
D.48 
【例41】去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱？【演绎变形】 
A.28元 
B.26元 
C.24元 
D.20元 

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预测题型十五：群英荟萃 
【例42】一个三位数除以3余2，除以5余3，除以7余5，这样的三位数共有？【演绎变形】 
A.7 
B.8 
C.9 
D.10 
【例43】甲、乙两校联合组织学生乘车去春游，每辆车可以乘36人，两校各自坐满若干辆车后，甲校余下的13人与乙校余下的人恰好又坐满一辆车。春游中甲校的每位同学分别与乙校的每位同学合一张影留念。如果每卷胶卷可拍36张照片，问：拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可以拍几张？ 
A.25 
B.18 
C.11 
D.7 
【例44】一本数学辅导书共有200页，编上页码后。问数字“1”在页码中出现了多少次？【云南公务员考试2007年行测试卷第16题】 
A.100 
B.121 
C.130 
D.140 
【例45】有一本书中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和是1228，被撕掉的那一张上的页码是多少？【演绎变形】 
A.16和17 
B.23和24 
C.31和32 
D.42和43 
【例46】某个月有5个星期三，并且第三个星期六是18号。请问以下不能确定的答案是？【安徽公务员考试2009年行测试卷第15题】 
A.这个月有31天 
B.这个月最后一个星期日不是28号 
C.这个月没有5个星期六 
D.这个月有可能是闰年的2月份 
【例47】某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六。那么，这个月的5日是星期几？【演绎变形】 
A.星期二 
B.星期三 
C.星期四 
D.星期五 
【例48】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？【演绎变形】 
A.91分钟 
B.108分钟 
C.111分钟 
D.121分钟 
【例49】从1到50的自然数中，至少取出多少个数，其中必有两个数的和等于52。【演绎变形】 
A.27 
B.16 
C.29 
D.18 
【例50】学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个同学从中任意借两本。那么，至少有多少个学生中一定有两人所借图书的种类相同？【演绎变形】 
A.6 
B.7 
C.8 
D.9 
【例51】画展9时开门，但早有人来排队等候入场，从第一个观众来到起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没人排队，问第一个观众到达的时间是几时几分？【演绎变形】 
A.8时15分 
B.8时25分 
C.8时30分 
D.8时38分 
【例52】如下图所示，两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，两只甲虫首次相聚最远？【演绎变形】
 
A.2 
B.3 
C.4 
D.5 
【例53】今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么利用这架天平至少称几次可以达到此目的？【演绎变形】 
A.1次 
B.2次 
C.3次 
D.4次 
【例54】甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘？【演绎变形】 
A.1 
B.2 
C.3 
D.4 
【例55】4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。问：输给第一名的队的总分是多少？【演绎变形】 
A.4 
B.5 
C.6 
D.7 
【例56】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？【浙江公务员考试2009年行测第50题】 
A.296瓶 
B.298瓶 
C.300瓶 
D.302瓶 
【例57】现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？【浙江公务员考试2009年行测试卷第49题】 
A.5次 
B.6次 
C.7次 
D.8次 
【例58】有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？【山西公务员考试2009年行测试卷第107题】 
A.3次 
B.4次 
C.5次 
D.几次也不能 
【例59】把14分拆为3个自然数之和，使它们的乘积最大，这个乘积是？【演绎变形】 
A.90 
B.96 
C.100 
D.108 
【例60】将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？【演绎变形】 
A.72 
B.96 
C.144 
D.162 
【总结】 
国家公务员考试历年数学运算考核的题型非常复杂，但几种题型几乎是每年必考的，譬如：集合容斥、经济利润、排列组合等，这篇文章里面都有提及，对于考核次数较少甚至国家公务员考试还没有涉及的题型放到群英荟萃（或者叫萝卜开会）里，希望考生们仔细练习，然后对一下答案，那怕当做练习题来做也是不错的选择。 
【结束语】 
行测五大模块里面，值得或者有必要做出预测的就是数量关系了，言语理解与表达、资料分析主要是以解题思路和答题技巧为主，当然关于资料分析，这两年混合材料考核的很多，今年的趋势也应是如此，这点考生需要重视起来。 
最后的两三天，也希望广大考生不要紧张，一定要淡定，考前以调节心情为主，出去溜溜圈，看看考场什么的，2B铅笔、黑色签字笔、橡皮、铅笔刀、直尺、手表、准考证、身份证一个都不能少，做到万事俱备只欠考试就可以了。 
祝：考试顺利、金榜题名！！！ 
参考答案
数字推理 
1-5:ACAAD、6-10：DACDC 
数学运算 
1-5：CACDB、 6-10： BBCAB 
11-15：BABCA、16-20：BBADD 
21-25：BCBAD、26-30：DCDAD 
31-35：CBBBA、36-40：CBDCD 
41-45：CBADB、46-50：ACDAB 
51-55：ACBBA、56-60：BBDCD

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