行政能力测验

　　鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现在的语言，意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，求笼中各有多少鸡和兔？

　　一、鸡兔同笼问题的四种解决方法

　　第一种方法为列表法，这是最低级的方法。即从鸡1只与兔子34只的组合开始列出鸡的头数和兔子的头数，直至二者的脚数加起来为94.这种方法费时费力，完全不能用于公务员的考试当中。

　　第二种方法为“化归法”，古时候也叫做“砍足法”。其解题思路就是：砍去每只鸡、每只兔一半的脚，使鸡变成“独角鸡”，兔变成“双脚兔”。于是，鸡的头数与脚数相同，每只兔的脚数比头数多1.将总的脚数除以二减去头数，就是兔子多出的脚的数量。将其除以每只兔子脚数与头数之差，则为兔子的数量。同时鸡的数量也就迎刃而解。这种方法非常的巧妙，解题的速度也非常的快。但是其只适用于两者之间脚数成倍数关系的题目，局限性较大。

　　第三种方法是我们平时常用的“方程解”法。即假设鸡的头数为X，兔的头数则为（总头数-X），二者的总脚数=2*X+4*（总头数-X），解出该方程的解则为鸡的头数。这种方法，思路非常的简单，计算也不是太复杂。在公务员的考试当中，若感觉自己的头脑不是太清醒，建议使用这种方法。虽然列方程、解方程需要耗费一定的时间，但是准确率可以保证。

　　第四种方法是我们需要特别重视的一种非常简便、快速的方法，即：“假设法”。解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。其公式如下：兔数=（总脚数-总头数*鸡脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）；鸡数=（总头数*兔脚数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数；假设全为兔，则求出的是鸡的头数。“假设法”计算快捷，是公务员考试当中解决鸡兔同笼问题最常用方法。需要认真掌握、灵活运用。

　　公务员考试中的“鸡兔同笼”问题远不止上述题型那么简单。但是只要我们认真分析，透过现象看清本质，其实很多问题都可以使用“鸡兔同笼”问题的解法来解决。

　　二、公务员的“鸡兔同笼”问题的共同特点

　　首先，我们必须确定哪些问题是“鸡兔同笼”问题。通过分析我们可以知道，“买铅笔问题”、“打字问题”、“年龄问题”、“考试问题”、“路程问题”“工程问题”大都可以看成是“鸡兔同笼”问题。他们有一些共同的特点：

　　1、题目中必须包含两个不同的主体，或者一个主体的两种不同属性。有的题目中包含了两个以上的主体或属性，但是若可以将多个主体或属性合并，用其平均值代替，最终可以看成是两个主体或者属性，也可以将这类题目视为“鸡兔同笼”问题。

　　2、两个主体或属性之间，必须有两种和差关系。和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。在“鸡兔同笼”问题中，两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系，但是和与差的内容是必不可少的。并且，必需要两个不同的和或者差，或者一和一差。有的“路程问题”、“工程问题”中不容易发现这个特征，但是将总路程或者总工程量假定为“1”或者某个数字，就能凸显出这个特性。

　　“鸡兔同笼”问题在解题的过程中，最主要的是区分“鸡”与“兔”，整理清楚“头数”与“脚数”。这就需做大量的题目，以培养敏锐的思维。在明确的了解简便的解题方法的同时，还需要不断的练习和巩固，提高做题的速度，以求在公务员的考试过程中既准确又快速的完成题目。

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（责任编辑：中大编辑）

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