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弹性势能(elastic potential energy)

物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。(所有发生弹性形变的物体都能够做功，都具有弹性势能)发生弹性形变的物体，弹性形变越大，则它具有的弹性势能就越大。

弹性势能=弹力做功=∫(0-x) kx*dx =1/2 k*x^2 。其中，k为弹性系数，x为压缩量。

注意：此公式中的x 必须在弹簧的弹性限度内。

动能定理的定义

所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。

数值上等于(1/2)Mv^2. 动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能(以及和它相对应的各种功)，都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量(数学中称向量)加法的平行四边形法则。

应用动能定理解题的基本步骤

(1)确定研究对象，研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统;

(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题;

(3)若是，根据∑W=△Ek1列式求解.

动能定理的推导

以下的F,V,a,s都是矢量

首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)

所以F*dt=mdV

两边乘V，有F*V*dt=mV*dV

而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

所以F*ds=d(1/2mV^2)

两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。

系统的动能定理

由质点的动能定理，我们还可以得出更一般的系统的动能定理.

系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和

∑(∑W)=∑(△Ek)

在大多数情况下，系统各组分之间相互做的功其代数和都是零，此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零(如存在弹簧，相互引力、斥力等)的情况，应考虑内力做功，特别注意!

FScosα代表作用在运动质点上的合外力的功(α代表力和水平方向的夹角)。应从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量。物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单

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