注册环保工程师

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驻波(standing wave)

波在介质中传播时其波形不断向前推进，故称行波;上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。例如，一弦线的一端与音叉一臂相连，另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。

音叉振动后在弦线上产生一自左向右传播的行波，传到支点O后发生反射，弦线中产生一自右向左传播的反射波，当弦长接近1/2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为(设音叉振动规律为u=Acosωt) u(x，t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt)，弦线上每个固定的点均作简谐运动，但不同点的振幅不同，由x值决定。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递，其平均能流密度不为零;但驻波的平均能流密度等于零，能量只能在波节与波腹间来回运行。

驻波的特性：

驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。

波面随时间作周期性的升降，每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹;当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。相邻两波节间的水平距驻波离仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。

当波面处于最高和最低位置时，质点的水平速度为零，波面的升降速度也为零;当波面处于水平位置时，流速的绝对值最大，波面的升降也最快，这是驻波运动独有的特性。

驻波的使用：

能量以动能和位能的形式交换储存，亦传播不出去。

测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波， 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍，即，k为整数，λ为波长 。因而弦或管中能存在的驻波波长为，相应的振动频率为，υ为波速。k驻波=1时，称为基频，除基频外，还可存在频率为kn1的倍频。

弦上的驻波：

拨动两端固定张紧的弦，使波经两固定端反射可干涉产生驻波。弦的两固定端必为节点。

当弦上产生驻波时，弦长L为半波长的正整数倍：

由於波的行进速度v为「其频率f和波长λ的乘积」，且为「弦所受张力F和弦的线密度μ的比值之平方根」，可知弦上形成驻波时，其频率f为：驻波当弦乐器的弦因振动发出声音时，振动频率最低者为 n = 1 时的情况，称为基频或基音(fundamental frequency);频率较高的音称为泛音(overtones)，基音和泛音统称谐音(harmonics)。

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（责任编辑：ldx）

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