注册化工工程师

由于注册化工工程师考试专业基础这门课所涉及的知识点较多，此处为了帮助参加2011年注册化工工程师考试的考生更好的复习专业基础，特地整理2011注册化工工程师考试专业基础部分的工程经济学讲义，希望可以对各位考生有所帮助！

9.2.9.2 寿命不等互斥方案的比选：

当各方案的寿命不等时, 应采用合理的评价指标或办法，使之具有时间上的可比性。以下介绍几种处理方法。

1.最小公倍数法（方案重复法）

最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为共同的计算期，并假定每一方案在这一期间内反复实施，以满足不变的需求，据此算出计算期内各方案的净现值（或费用现值），净现值较大（或费用现值最小）的为最佳方案。

例 9-13  A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 9-2所示，基准收益率 i。=10％，试比选方案。表中投资时点为建设期初。

表9-2                             单位：万元

解：

方案A最小公倍数法的现金流量图  

   

方案B最小公倍数法的现金流量图

以A与B方案寿命的最小公倍数18年为计算期，A方案重复实施3次，B方案2次。则各方案在计算期内的净现值为：

NPVA＝－10［1＋（P／F，10％，6）＋（P／F，10％，12）」＋3（P／A，  10％，18）＋ 1．5［（P／F，10％，6）＋（P／F，10％，12）＋（P／F，10％，18）］

= 7．37（万元）

NPVB＝－15［1＋（P／F，10％，9）］＋4（P／A，10％，18）

＋ 2［（P／F，10％，9）＋（P／F，10％，18）］

＝ 12．65（万元）

因为NPVB＞NPVA＞0，故B方案较优。（A、B两方案NPV＞0说明两方案均可行。）

这种方法适合于被比较方案寿命的最小公倍数较小，且各方案在重复过程中现金流量不会发生太大变化的情况，否则就可能得出不正确的结论。

2.年值法

在对寿命不同的互斥方案进行比选时，年值法是最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其是这样。用年值法进行寿命不同的互斥方案比选，实际上隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施无限次。因为一个方案无论重复实施多少次，其年值是不变的，在这一假定前提下，年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不同的互斥方案间具有可比性。当被比较方案投资在先，且以后各年现金流相同时，采用年值法最为简便。年值法使用的指标有净年值与费用年值。

（1）对例9-13，用净年值法进行比选。

A、B两方案的净年值分别是：

NAVA＝－10（A／P，10％，6）＋3＋1．5（A／F，10％，6）＝0．898（万元）

NAVB=－15（A／P，10％，9）＋4＋2（A／F，10％，9）＝1．542（万元）

因为 NAVB＞ NAVA，故 B方案较优，同最小公倍数法所得结论一致。

例9-14：互斥方案A．B具有相同的产出，方案A寿命期nA＝10年，方案B寿命期nB＝15年。两方案的费用现金流如表9.2.3所示，试选优（ io＝ 10％）。（当表中现金流量发生时点未做说明则为年末）

表9-3     方案A．B的费用现金流        单位：万元

解： 本题为寿命不同的互斥方案的选优，且具有相同的产出 ，用费用年值的方法。

方案A的费用现金流   

            

 方案B的费用现金流

ACA＝［100＋100（P／F，10％，1）＋60（P／A，10％，9）（P／F，10％，1）］

（A／P， 10％， 10）

≈ 82．2（万元）

ACB＝［100＋140（P／F，10％，1）＋40（P／A，10％，14）（P／F，10％，1）］（ A ／P， 10％， 15）

≈ 65．1（万元）

由于  ACB＜ ACA，故 B方案优于 A方案。

3．研究期法

研究期法是指对不等寿命的方案指定一个计划期作为各方案的共同寿命。研究期通常是取所有竞争方案的最短寿命，该方法假定在研究期末处理掉所有资产，因此必须估计残值。如果能够准确地估计残值，该方法将比最小公倍数法更合理。但通常估计各方案资产的将来市场价值是非常困难的，变通的做法是计算最低残值，然后判断资产的市场价值是高于还是低于该最低残值，据此选择可取方案。

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