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2011注册化工工程师考试化工设 计基础教材汇总

梁的弯曲强度计算

对于等截面的直梁，弯矩最大的截面就是危险截面，在危险截面上，离中性轴最远的上、下边缘的各点的应力就是等截面梁的最大弯曲正应力，这些点称为危险点。

为保证梁安全可靠工作，必须使最大工作应力σmax不超过材料的许用应力[σ]，即

σmax=Mmax/Wz ≤[σ] 式中：

σmax — 最大正应力，Pa

Mmax — 最大弯矩，N/m

Wz — 截面抗弯模量，m3

[σ] — 材料的许用应力，查材料表 MPa

提高梁的弯曲强度的主要途径

一、选择合理截面，提高抗弯模量

尽量选用矩形横截面且立置(b

二、合理安排受力，减少弯矩

复杂应力状态下的强度计算

一、应力状态的概念

应力包括正应力和剪应力

剪应力：平行作用平面的应力。

正应力：垂直作用平面的应力。

1、应力状态

取构件上某一截面上的任意一点，取一个包括该点在内的微元体，微元体的各个截面上的应力就叫这点的应力状态。

2、主平面和主应力

在微元体上，总存在着三个相互垂直的平面，在这些平面上只有正应力而无剪应力的作用，这样的平面称为主平面，主平面上的正应力叫主应力。

用σ1，σ2，σ3表示，且σ1>σ2>σ3

二、应力状态的分类：

①单向应力状态

只有一个主应力不为零。如：直杆的拉伸与压缩

②二向应力状态

有两个截面上的应力状态不为零。如：受扭转的圆轴

③三向应力状态

三个截面上的主应力都不为零。如：受高压作用下的容器

三、二向应力状态分析

在构件上取一微元体，此单元体上有二向应力作用，且有正应力与剪应力，这是二向应力状态最一般的情况。利用这个单元体，用静力平衡条件可求出主应力及主应力所在的平面。

结论：任意一斜截面通过旋转一定角度，肯定可获得主平面或获得主应力。

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