一级结构师

（二）相似第二定理——相似判据的确定

1.方程式分析法

研究现象的各物理量之间的关系可用方程式表达时，则可以用表达这一物理现象的方程式导出相似判据。

一悬臂梁，在梁端作用一集中荷载P

在x截面处的弯矩为

按照各物理量确定相似常数，如上面推导惯性力相似判据的方法可得下列各相似指标

当表达物理现象函数关系为微分方程式时，求相似判据的步骤是：

①将微分方程中所有微分符号去掉；

②任取其中的一项去除方程式中的其他各项；

③所得的各项即为要求的相似判据。

一单自由度系统在受强迫力作用后其动力平衡微分方程为：

式中，m，c，K，x，t和P（t）分别为质量，阻尼系数，弹簧常数，位移，时间和干扰力。

同样模型的微分方程为：

当确定各物理量的相似常数Sm、Sc、Sk、Sx、St和SP并将（18—7—17）式中模型参数用原型参数与相似常数的乘积表示：

由此可得相似判据为：

上列说明相似判据的形式变换仅与相似常数有关，而微分符号可不予考虑。

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（责任编辑：中大编辑）

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