房地产经纪人

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资金时间价值的换算

(一)资金时间价值换算的基本说明

1.资金时间价值换算中的符号及其涵义

P表示现值，是指相对于将来值的任何以前时间的价值。

F表示将来值(又称未来值、终值)，是指相对于现值的任何以后时间的价值。

i表示利率(或称折现率)。

n表示计息的周期数。

A表示等额年金，是指一系列每年相等的金额。每季支付一次、每月支付一次或每周支付一次的一系列付款(或收款)都被视为年金。此外，每次支付的金额也未必是相等的，它可以按照某种规律递增或递减。

G表示按一定数额递增的年金的逐年增加额，即年金第一年为A1，第二年为(A1+G)，第三年为(A1+2G)，依此类推，第n年为[A1+(n-1)G].

s表示按一定比率递增的年金的逐年增长率，即年金第一年为A1，第二年为A1(1+s)，第三年为A1(1+s)2，依此类推，第n年为A1(1+s)n-1.

2.资金时间价值换算中的假设条件

(1)资金时间价值换算中采用的是复利。

(2)利率的时间单位与计息周期一致。

(3)本年的年末为下一年的年初。

(4)现值P是在当前年度开始时发生的。

(5)将来值F是在当前以后的第n年年末发生的。

(6)年金A是在每年年末发生的。

(7)第一个等差额G和增长率s是在第二年年末发生的。

3.资金时间价值换算中的基本关系

(1)现值+复利利息=将来值

(2)将来值-复利利息=现值

(3)将来值-现值=复利利息

(二)资金时间价值换算的各种公式

1.将现值转换为将来值的公式

F=P(1+i)n

上式中的(1+i)n称为“一次支付终值系数”，通常用(F/P，i，n)来表示。

例1—4：某房地产开发商向银行贷款100万元，贷款年利率为8%，贷款期限为3年，到期后一次偿还本息。则到期后应偿还的本息为：

1000000×(1+8%)=1259712(元)

2.将将来值转换为现值的公式

P=F*1/(1+i)n

例1—5：年利率为8%，3年后500万元的一笔收入，在目前来看相当于：

500/(1+8%)3=396.90

3.将等额年金转换为将来值的公式

4.将将来值转换为等额年金的公式

5.将等额年金转换为现值的公式

6.将现值转换为等额年金的公式

7.将按一定数额递增的年金转换为现值的公式

8.将按一定比率递增的年金转换为现值的公式3n

9.将永续等额年金转换为现值的公式

10.将不规则年金转换为现值的公式

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（责任编辑：lqh）

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