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经济师考试中级经济基础辅导笔记：时间序列一

二十五、时间序列

1、时间序列及其分类

时间序列，也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。

①时间序列由两个基本因素构成：

1)被研究现象所属时间;

2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等。

②时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种类型。

绝对数时间序列，是由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。依据指标值的时间特点，绝对数时间序列又分为时期序列、时点序列。

时期序列，每一指标值反映现象在一段时期内发展的结果，即“过程总量”如国内生产总值。

时点序列，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平，如年底总人口数。

由绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列、平均数时间序列。它们是由同类相对数或平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。前者如城镇人口比重，后者如人均国内生产总值。

2、时间序列的水平分析分为：发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。

3、发展水平，时间序列中对应于具体时间的指标数值。

时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值称为中间水平。

根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分，又可以分为基期水平、报告期水平。

4、平均发展水平，也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。时间序列类型不同，计算方法也不同。

5、绝对数时间序列序时平均数的计算

①由时期序列计算序时平均数。对于时期序列，序时平均数计算公式为：

②由时点序列计算序时平均数

第一种情况，由连续时点计算。又分为两种情形。

一种是资料逐日登记且逐日排列，可采用简单算术平均数方法计算，计算公式同上：

另一种情形是，资料登记的时间单位仍然是l天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数;权数是每一指标值的持续天数。计算公式为：

③由间断时点计算。又分为两种情形。

一种情形，是每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

即间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

另一种情形，是每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

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