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经济师考试中级经济基础预习讲义(84)

第二十二章　数据特征的测度

第一节 集中趋势的测度

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

集中趋势的测度，主要包括：

位置平均数----众数、中位数等

数值平均数----算术平均数和几何平均数等

(一)、众数

1、涵义：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。

2、用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

(二)中位数

1、涵义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。

2、中位数计算：

根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：

n为奇数：中位数位置是 ，该位置所对应的数值就是中位数数值。

n为偶数：中位数位置是介于 和( +1)之间，中位数数值就是 所对数值和( +1)所对应数值的算术平均数。

具体计算见教材例题：

3、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一

(三)算术平均数

1、涵义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用 表示。是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

2、计算公式

(1)简单算术平均数

简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据。

简单算术平均数的计算公式为：

(2)加权算术平均数

加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。

加权算术平均数的计算公式为：

Xi——各组的组中值

fi——各组的频数

3、计算和运用算术平均数注意事项：

(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。

(2)算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

(四)几何平均数

1、涵义：　n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

2、计算公式：

公式为：几何平均数

-----连乘积符号

3、主要用途：

(1)对比率、指数等进行平均

(2)计算平均发展速度。

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