中级经济师

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二、时间序列的水平分析

(一)发展水平(一星)

1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.最初水平、最末水平、中间水平：序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

3.基期水平和报告期水平：基期水平是作为对比的基础时期的水平;报告期水平是所要反映与研究的那一时期的水平。

(二)平均发展水平(三星)

平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

1.绝对数时间序列序时平均数的计算

(1)由时期序列计算序时平均数——简单算术平均数

 

 

【教材196页例题】

【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857亿元
【例题·单】某地区1999～2003年原煤产量如下：

该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为(　)万吨。

A.58

B.57.875

C.59

D.60

【答案】A

【解析】原煤产量是时期指标。平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。

(2)由时点序列计算序时平均数

①第一种情况：连续时点

A.资料逐日登记且逐日排列——简单算术平均数

B.资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。——加权算术平均数

 

 

权数：每一指标值的持续天数

【教材197页表25-2】某种商品6月份的库存量记录如下

 

【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(台)

或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(台)

②第二种情况：间断时点

A.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。

 

 

【思路】“两次平均”：两次简单算术平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数进行简单算术平均)

【教材195页表25-1】

【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6

B.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。

 

 

【思路】“两次平均”：第一次简单算术平均，第二次加权平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数以持续时间为权重进行加权平均)

2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

(1)定义：相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

(2)计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。

例：根据表25-4计算我国1992年至19997年第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。

【教材198页表25-4】我国1992-1997年从业人员数(年底数)

【总结】

绝对数时间序列	时期序列			简单算术平均数
	时点序列	连续时点	逐日登记且排列	简单算术平均数
			登记单位仍是1天，只在指标值发生变动时才记录	加权算术平均数
		间断时点	间隔相等	两次简单算术平均
			间隔不等	一次简单算术平均，一次加权算术平均
相对数或平均数时间序列				平均数/平均数

(三)增长量与平均增长量(三星)

1.增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。增长量=报告期水平-基期水平

(1)逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差

(2)累计增长量：报告期水平与某一固定时期(通常是时间序列最初水平)水平之差。

【注意】同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

【推导过程】

 

 

【示例】假设四年工资的情况如下：

 

【答案】逐期增长量2009年=4-3=1万,2010年=6-4=2万，2011年=10-6=4万

累计增长量=10-3=7万，累计增长量=1+2+4=7万

【提示】逐期增长量只会有n-1个

【例题·单】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是(　)。

A.累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数

B.累计增长量等于相应时期逐期增长量之积

C.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数

D.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和

【答案】D

【解析】累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

【例题-单】某商品2004—2008年销售额(单位：万元)如下：

该商品2004—2008年销售额的平均增长量为(　)万元。

A.8

B.11

C.13

D.15

【答案】B

【解析】本题考查平均增长量的计算。平均增长量=累计增长量/(n-1)=(76-32)/4=11(万元)，因此选B。

【例题·多】根据基期的不同，增长量可分为(　)。

A.累计增长量

B.平均增长量

C.逐期增长量

D.环比增长量

E.最终增长量

【答案】AC

【解析】根据基期的不同，增长量可分为累计增长量和逐期增长量。

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