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经济师考试中级经济基础辅导笔记：数据特征的测度一

二十四、数据特征的测度

1、 统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：

①分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠扰或聚集的程度;

②分布的离散程度，反映各数据远离中心值的趋势;

③分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

2、集中趋势的测度

集中趋势，是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度，主要包括：

①位置平均数，指按数据的大小顺序或出现频数的多和，确定的集中趋势的代表值。主要有：众数、中位数等;

②数值平均数，根据全部数据计算出来的平均数。主要有：算术平均数、几何平均数等。

位置平均数

1)众数 一组数据中出现频数最多的那个数值，用M₀表示。

用众数反映集中趋势，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

2)中位数　把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用M_e表示。

根据未分组数据计算中位数时：①对数据进行排序;②确定中位数的位置，其公式为：中位数位置= (n+1)/2;③确定中位数的具体数值。

当n为奇数时： M_e=X_(n+1)/2

当n为偶数时：M_e=[X_n/2+X_(n/2+1)]/2

中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

3)算术平均数

全部数据的算术平均，又称均值，用(X平均)表示。算术平均数是集中趋势最主要的测度值。它主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

简单算术平均数：

加权算术平均数：主要用于处理经分组整理的数据。

计算时先计算组中值，之后再计算加权算术平均数。

计算和运用算术平均数须注意：1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小;各组分布频数的多少;2)算术平均数易受极端值的影响。

4)几何平均数

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。简单的几何平均数的计算公式：

熟悉几何平均数的主要用途：1)对比率、指数等进行平均;2)计算平均发展速度。

集中趋势的测度总结

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（责任编辑：中大编辑）

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