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经济师考试中级经济基础辅导笔记：数据特征的测度二

3、离散程度的测度

离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。

①极差，极差是最简单的变异指标，是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。

R=X_max-X_min

极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

②标准差和方差

标准差，总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用σ表示。

1) (用于未整理的原始数据)

2) (用于分组的数据)

方差，就是标准差的平方，用σ²来表示。

1) (用于未整理的原始数据)

2) (用于分组的数据)

标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。

③离散系数

极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。

离散系数，也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用V_σ表示，其计算公式为：

离散系数主要是用于比较不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

集中程度和离散程度的测度

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