中级经济师

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第四节 数据分析

一、 基础统计分析

(一) 描述统计分析

1集中趋势的测度

集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的倾向，测度集中趋势就是确定数据一般水平的代表值或中心值。常用三个指标：

(1) 众数。是一组数据出现次数最多的变量值。

(2) 中位数。 是一组排序后处于中间位置的变量值，是一组数据的中点，即高于和低于它的数据各占一半。

(3) 均值。 是集中趋势的主要测度值，用于反映一组数值型数据的一般水平。包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。

2离散程度的测度

数据的离散程度是数据分布的另一重要特征，它是指各变量远离其中心值的程度，所以也叫离中趋势。离散趋势是经过综合与抽象后对数据一般水平的概括性描述，它对数据的代表性取决于数据的离散程度，离散程度小代表性就好，反之代表性就差。

(1) 极差，也称全距，是一组数据中最大值与最小值之差。极差是描述数据离散程度的最简单方法，表明数据的分布范围。

(2) 平均差，也叫平均离差，是各变量值(Xi)与其均值离差绝对值的平均数：

(3) 方差和标准差

方差是一组数据中各变量值与均值离差平方的平均数。方差的平方根叫标准差。方差与标准差是描述数据分布特征的重要的统计量，它们是反映数值型数据离散程度最主要、最重要的方法。

(09年原题).某产品在5各地区的销售量分别为1500、2000、1000、3000、5000.则该销售量的极差为()

A.1000

B.1500

C.2000

D.4000

答案：D4000.极差是最大值和最小值的差，则5000-1000=4000.

3相关分析

是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。变量之间的相关关系主要有线性相关和非线性相关、正相关和负相关。

(二) 推论统计分析

是在随机抽样的基础上，根据部分资料推断总体的方法，也即利用样本资料对抽出样本的总体作出推论的方法。

1单个样本的参数估计

参数是指总体的某一特征值，如均值、方差等，往往是未知数;而根据样本数据计算出来的均值、样本标准差、样本比例一般称为样本“统计量”。参数估计是根据样本统计量对总体未知参数进行某种估计推断。

(1) 点估计。当总体分布的形式已知，但其中的一个或多个参数未知时，如果从总体中抽取一个样本，用该样本对未知参数做一个数值点的估计，称为参数的点估计。

(2) 区间估计。区间估计是用一个区间估计总体未知参数。

当总体方差已知时，总体均值的区间估计

当总体方差未知时，总体均值的区间估计

2单个样本的假设检验

参数估计和假设检验是统计推断的重要组成部分，它们都是利用样本信息对总体状况作出某种推断，但是推断的角度不同。参数估计是用样本统计量估计总体参数，估计前总体参数是未知的，而假设检验先对总体参数的值提出一个假设，然后利用样本信息，根据抽样分布的原理去检验原先提出的假设是否成立。步骤如下：

(1) 提出原假设和替换假设

(2) 确定并计算检验统计量。

(3) 规定显著性水平α，并确定接受域或拒绝域的临界值。

(4) 作出统计决策

一般来说，总体方差已知，用Z统计量检验;总体方差未知，用t统计量检验。

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（责任编辑：中大编辑）