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三、时间序列的速度分析
(一)发展速度与增长速度
1.发展速度:是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。
发展速度=报告期水平/基期水平 定基发展速度环比发展速度
定义报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值,用ai表示。报告期水平与其前一期水平的比值,用bi表示。
公式定基发展速度=报告期水平/固定水平环比发展速度=报告期水平/前一期水平
关系1.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积——定基等于乘积
2.两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度——环比等于相比
2.增长速度:报告期增长量与基期水平的比值。
定基增长速度用Ai表示,定基增长速度=累计增长量/固定水平=(报告期水平-固定水平)/固定水平=定基发展速度-1定基增长速度与环比增长速度之间的推算,必须通过定基发展速度和环比发展速度才能进行。
环比增长速度用Bi表示,环比增长速度=逐期增长量/前一期水平=(报告期水平-前一期水平)/前一期水平=环比发展速度-1
(二)平均发展速度与平均增长速度
1.平均发展速度:反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度,是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。计算平均发展速度通常采用几何平均法。
【结论】平均发展速度是环比发展速度的连乘积的开方,或是定基发展速度的开方
【提示】开几次方取决于“时期数-1”
2. 平均增长速度:反映现象在一定时期内逐期增长 (降低)变化的一般程度。
公式:平均增长速度=平均发展速度-1
【例题-单】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是( )。
A.平均增长速度=1/平均发展速度
B.平均增长速度=平均发展速度-1
C.平均增长速度=平均发展速度+1
D.平均增长速度=1-平均发展速度
【答案】B
【解析】平均增长速度=平均发展速度-1
(三)速度的分析与应用
1.当时间序列中的指标值出现0或负数时,不宜计算速度。在这种情况下,适宜直接用绝对数进行分析。
2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。 “增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。运用这一指标反映现象增长的快慢时,往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。
“增长1%的绝对值”:反映同样的增长速度,在不同时间条件下所包含的绝对水平。
【总结】时间序列 水平分析发展水平
平均发展水平绝对数时间序列时点序列连续时点天天记:简单算术平均
有变化记:加权算术平均
间隔时点间隔相等:两次简单算术
间隔不等:一次简单算术,一次加权算术
时期序列:简单算术平均
相对数或平均数时间序列:平均比平均
增长量逐期增长量=报告期水平-前一期水平
累计增长量=报告期水平-固定期水平
平均增长量逐期增长量之和/逐期增长量的个数=累计增长量/n-1
速度分析发展速度定基发展速度=报告期水平/固定水平
环比发展速度=报告期水平/前一期水平
增长速度定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
平均发展速度环比发展速度的连乘积(或定基发展速度)开(时期数-1次)方
平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1
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(责任编辑:中大编辑)