中级经济师

本文为2013年中级经济师考试经济基础知识的备考强化必看知识点，希望本文能够帮助您更好的全面备考2013年经济师考试!!

第二十四章　数据特征的测度

对统计数据特征的测度的三个方面：(1)分布的集中趋势;(2)分布的离散程度;(3)分布的偏态和峰度。

一、集中趋势的测度

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

(一)众数

1.含义：一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。

2.特点：

(1)不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。

(2)众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

【教材190页例题】一家连锁超市的10个分店某月的销售额(单位：万元)分别为：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，这10个分店月销售额的众数是多少?

【答案】M0=80(万元)

【解析】众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。

(二)中位数

1.含义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值，用Me表示。

2.思路：数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值

3.特点：

(1)主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。

(2)中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

【教材191页例题】某地级市下辖9个县，每个县的面积如下，计算中位数：

1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

中位数(9+1)/2=5，中位数1352。

【例题-单】(2008)某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为( )。

A.34

B.35

C.36

D.37

【答案】B

【解析】个数为偶数，中位数=(34+36)/2=35。

【例题-单】(2011)2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：

59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

这组数据的中位数和众数分别是(　)万元。

A.78000 78000

B.72225 78000

C.66450 132100

D.75894.25 132100

【答案】B

【解析】本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。

(三)算术平均数

1.定义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用 表示。

2.计算公式： 简单算术平均数处理未分组的原始数据

加权算术平均数处理经分组整理的数据

Xi——各组的组中值

fi——各组的频数

【小窍门】组中值*频率(权重)，再加总

3.特点：

(1)适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

(2)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。

(3)算术平均数易受极端值的影响。

4.地位：集中趋势中最主要的测度值。

【教材191页例题】某市商业企业协会根据100个会员样本，整理出一年销售额分布资料(表24-1)，计算年平均销售额。

【答案】(125×4+175×16+225×40+275×28+325×10+375×2)÷100=240

或125×4/100+175×16/100+225×40/100+275×28/100+325×10/100+375×2/100=240

【例题-单】(2003)集中趋势最主要的测度值是(　)。

A.众数

B.中位数

C.均值

D.几何平均数

【答案】C

【解析】算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，是集中趋势中最主要的测度值。

【例题-多】(2006)对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到(　)等因素的影响。

A.各组数值的大小

B.各组分布频数的多少

C.组数

D.数据个数

E. 极端值

【答案】ABE

【解析】算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。另外，算术平均数易受极端值的影响。

【例题-多】(2011)对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到(　)等因素的影响。

A.组内极差

B.极端值

C.组内标准差

D.各组数值大小

E.各组频数多少

【答案】BDE

【解析】本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小;各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端的影响。

(四)几何平均数

1.含义：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

3.用途：

(1)对比率、指数等进行平均。

(2)计算平均发展速度。

【总结】集中趋势指标特点总结 指标极端值品质数据数值型数据

分类数据顺序数据

位置平均数众数不受影响适用适用适用

中位数不适用适用适用

数值平均数算术平均数受影响不适用不适用适用

几何平均数不适用不适用连乘积关系的适用

【例题-单】(2005、2006、2007)下列集中趋势中，适用于品质数据的是(　)。

A.众数

B.简单算数平均数

C.标准差

D.加权算术平均数

【答案】A

【解析】众数不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。

【例题-单】(2008)下列数据特征的测度值中，受极端值影响的是(　)。

A.中位数

B.众数

C.加权算术平均数

D.位置平均数

【答案】C

【解析】算术平均数易受极端值的影响，所以本题答案是C。

【例题-多】(2009)适于测度顺序数据的指标有(　)。

A.离散系数

B. 中位数

C. 众数

D. 均值

E. 标准差

【答案】BC

【解析】适于测度顺序数据的指标有：众数、中位数。

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（责任编辑：中大编辑）