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三、质量数据的分类

质量数据是指由个体产品质量特性值组成的样本(总体)的质量数据集，在统计上称为变量；个体产品质量特性值称变量值。根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数据和计数值数据。

1．计量值数据

计量值数据是可以连续取值的数据，属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。此外，一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而使之数量化，得到的数据也属于计量值数据。

2．计数值数据

计数值数据是只能按0，1，2，……数列取值计数的数据，属于离散型变量。它一般由计数得到。计数值数据又可分为计

件值数据和计点值数据。

(1)计件值数据，表示具有某一质量标准的产品个数。如总体中合格品数、一级品数。

(2)计点值数据，表示个体(单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等)上的缺陷数、质量问题点数等。如检验钢结构构件涂料涂装质量时，构件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺数量等。

[例题]：根据质量数据的特点，可以将其分为（  ）。

A. 计量值数据

B. 计数值数据

C. 计件值数据

D. 计点值数据

E.计价值数据

答案：AB

四、质量数据的特征值

样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。统计推断就是根据这些样本数据特征值来分析、判断总体的质量状况。常用的有描述数据分布集中趋势的算术平均数、中位数和描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数等。

(一)描述数据集中趋势的特征值

1．算术平均数

算术平均数又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到，是数据的分布中心，对数据的代表性好。其计算公式为：

（1） 总体算术平均数υ

υ=1/N（X1+X2+…+XN）=1/NΣXi

式中  N——总体中个体数；

Xi——总体中第i个的个体质量特性值。

（2）样本算术平均数

2.样本中位数。

样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

（二） 描述数据离中趋势的特征值

1.极差R

极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。其计算公式为：

R=Xmax—Xmin

2.标准偏差。

标准偏差简称标准差或均方差，是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根，是大于0的正数。总体的标准差用σ表示；样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好；标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常用的反映数据变异程度的特征值。

(1)总体的标准偏差σ

(2)样本的标准偏差S

样本的标准偏差S是总体标准差σ的无偏估计。

(3)变异系数Cv

变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。变异系数小，说明

分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好。由于消除了数据平均水平不同的影响，变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较，应用更为广泛。其计算公式为：

Cv=σ／μ(总体)

[例题]：（  ）是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。

A. 极差

B. 标准偏差

C.  变异系数

D. 算术平均数

答案：A

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