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三、相关图法

(一)相关图法的用途

相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。质量数据之间的关系多属相关关系。一般有三种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性和质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关系。

我们可以用y和X分别表示质量特性值和影响因素，通过绘制散布图，计算相关系数等，分析研究两个变量之间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而对相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质量的目的。这种统计分析方法，称为相关图法。

[例题]：在质量控制中(  )是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。

A. 排列图

B. 直方图

C. 控制图

D. 相关图

答案：D

(二)相关图的绘制方法

[例7-5]： 分析混凝土抗压强度和水灰比之间的关系。

1．收集数据

要成对地收集两种质量数据，数据不得过少。本例收集数据如教材152页表7—11所示。

2．绘制相关图

在直角坐标系中，一般x轴用来代表原因的量或较易控制的量，本例中表示水灰比；y轴用来代表结果的量或不易控制的量，本例中表示强度。然后将数据中相应的坐标位置上描点，便得到散布图，如教材152页图7-13所示。

(三)相关图的观察与分析

相关图中点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。归纳起来，有以下六种类型，如教材153页图7-14所示。

(1)正相关(图7-14a)。散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带，即随x增加，y值也相应增加，说明x与y有较强的制约关系。此时，可通过对x控制而有效控制y的变化。

[例题]：散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带，即随x增加，y值也相应增加， x与y有较强的制约关系,这种相关图是（  ）。

A. 正相关

B. 弱正相关

C. 不相关

D. 负相关

答案：A

(2)弱正相关(图7—14b)。散布点形成向上较分散的直线带。随x值的增加，y值也有增加趋势，但x、y的关系不像正相关那么明确。说明y除受x影响外，还受其他更重要的因素影响。需要进一步利用因果分析图法分析其他的影响因素。

(3)不相关(图7-14c)。散布点形成一团或平行于x轴的直线带。说明x变化不会引起y的变化或其变化无规律，分析质量原因时可排除x因素。

(4)负相关(图7-14d)。散布点形成由左向右向下的一条直线带。说明x对y的影响与正相关恰恰相关。

(5)弱负相关(图7-14e)。散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带。说明x与y的相关关系较弱，且变化趋势相反，应考虑寻找影响y的其他更重要的因素。

(6)非线性相关(图7-14f)。散布点呈一曲线带，即在一定范围内x增加，y也增加；超过这个范围x增加，y则有下降趋势，或改变变动的斜率呈曲线形态。

从图7-14可以看出本例水灰比对强度影响是属于负相关。初步结果时，在其他条件不变的情况下，混凝土强度随着水灰比增大又逐渐降低的趋势。

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