一级计量师

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误差与蝴蝶效应

生活中有许多这样的例子。制作服装时，体围大的人，不必在体围上加一个特别大的放松量；体围小的人，不能在体围上加一个小的放松量。因为人虽有胖瘦之别，但都要求相同的空隙量，所以体围上的加放量应该相等。否则，制作出来的服装令胖者更肥、瘦者更细，失去了美学意义和实用价值。同样，生产中制造一个柱罐或球罐，它的外壁不得有半点误差，如果稍有差错就会产生体积上的巨大差异。可见空隙量根本与半径无关。因此可以推断，空隙量只决定于圆周长的增加值，设圆周长增加a，则空隙量增加a/2π。从这个意义上讲，圆周长的误差万万不能有，大圆的圆周长不能有误差，小圆的圆周长同样不能有误差，准确地确定圆周长十分重要。

如今，人们对误差的认识已经进入了“混沌”时代。1991年冬天，美国麻省理工学院的洛伦兹教授用计算机模拟天气预报实验时，发现了一个令人惊讶的现象。他使用同一台计算机和相同的计算程序，仅仅是第二次输入数据时四舍五入了小数点后的一个小小数值，其结果却大相径庭，令洛伦兹教授目瞪口呆：一个是晴空万里，一个是倾盆大雨。这种细微的误差造成巨大差异的结果可以反复重演，真所谓“差之毫厘，谬以千里”。这种对初值误差的敏感性，洛伦兹教授有一个非常生动形象的比喻：一只蝴蝶在巴西扇动一下翅膀，就会在美国的德克萨斯州引起一场龙卷风。科学家把这一现象称为“蝴蝶效应”，并从此诞生和发展了一门新的数学分支学科——混沌学。

那么，地球赤道周长为4万千米，如果有一根比地球赤道长1米的铁线，将这根铁线绕成的圆圈套到地球赤道上去，铁线与地球赤道之间又会产生多少空隙量呢？

一秒钟真的如此重要

1998年12月17日凌晨，美英对伊拉克实施了代号为“沙漠之狐”的军事打击，数百枚“战斧”式巡航导弹像长了眼睛一样准确地击中了目标。事后，美国防部长科恩宣称：“这次使用的精确制导武器的计时装置都是经过更新的，误差极小。”

那么，计时器又是怎样使导弹长了眼睛的呢？随着高科技在军事上的广泛应用，导弹、飞机、舰船等都安装了精密传感装置，以接收装有全球定位系统的卫星发来的信号，而武器上的计时器就是用来计算信号从卫星到接收器所用的时间来确定自身位置的，从而校正航向，准确地击中目标。所以，要使导弹的命中率提高，根本办法就是提高计时器的准确度，否则就会出现“差之毫厘，谬以千里”的恶果。

更有甚者，据美国海军观象台的麦卡锡博士说，如果一枚导弹的计时器的误差是十亿分之一秒（1×10-10）的话，导弹的误差则是10英尺（相当于3米）。对航海的人来说，准确的计时也是非常重要的。麦卡锡先生说，一艘轮船在浩翰无际、水天一色的大海上航行，如果只靠手表和星星来定位，那将是十分危险的。因为一秒钟的误差就会使船的航向偏离四分之一英里（相当于400米），这绝对不能小视。

所以，世界各国都极为重视时间的准确度，千方百计地使计时器跟地球的转速保持极限的同步，科学家们不停地关注着地球的自转速度。几年前，国际天文学会授权美国海军观象台来执行这一任务，因为该台有精密的设备来完成这一极为复杂的任务。在美国海军观象台的一个12层的地下室里，他们安装了在18种不同温度和湿度条件下工作的50个铯钟和10个氢微波激射钟，这些钟是根据铯原子和氢原子的固有振动频率极为稳定的原理，来调整原子钟跟地球转速的误差的。

麦卡锡先生说，铯原子每秒钟振动9192631770次，氢原子则每秒钟振动14亿次。科学家们根据谐振原理，利用计算机来观测原子振动的微小误差，以确定地球转速的误差，并藉此来调整时间，达到准确计时。现在，美国海军观象台已经把时间误差控制在每天不超过十亿分之一秒。这就是美国的导弹准确率这么高的原因。

当这个观象台发现地球转速计时器相差0.9秒以上时，就通知全世界范围内与计时和航行有关的单位和组织，添减时间。添一秒叫闰秒，第一次添加闰秒是在1972年。而1998年的12月31日23时59分59秒，则已是第22次了。按照国际协议，闰秒可以加在3月、6月、9月或12月的月末。不过，由于地球的转速越来越慢，所以负闰秒的情况迄今为止还没有发生过，但不管是闰秒还是负闰秒，不排除这一秒的误差，飞机上天，轮船下海，都会发生不测事故，卫星偏离轨道，导弹到处乱飞，世界陷入混乱也决不是没有可能的。

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