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4.反正弦分布
反正弦分布如图3-11所示。

图3-11反正弦分布示意图
反正弦分布的概率密度函数为p231
a为概率分布置信区间的半宽度;
反正弦分布的标准偏差为

5.几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系
上述几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系列于表3-9中。
表3-9几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系

6.t分布
t分布又称学生分布(student distributi0n),是两个独立随机变量之商的分布。
如果随机变量X是期望值为μ的正态分布,设其算术平均值与其期望之差与算术平均值的实验标准偏差之比为新的随机变量t。

该随机变量服从t分布。
t分布的概率密度函数为

t分布是期望值为零的概率分布。
v为自由度,当n ∞时,t分布趋近于正态分布。
由随机变量t的定义可见:以概率p落在μ±ts()区间内。
t分布图如图3-12所示。P231
图3-12 t分布图
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