一级计量师

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【案例分析】依据JJFl059一1999第6.6节规定：“在Xi彼此独立不相关的条件下，如果函数f的形式表现为

Y=f(X1 X2…Xn)=C X1P1 X2P2…XNpN

式中：c为系数；指数pi可以是正数、负数或分数。

此时，不确定度传播律可表示为

即

当pi=1时

也就是在函数为相乘的关系时，相对合成标准不确定度等于输入量的相对标准不确定度的方和根值。

由于案例中的数学模型不是乘积形式，因而不能采用输入量的相对标准不确定度进行合成，案例的计算是错误的。

这种数学模型下，只能采用JJFl059一1999第6.2节式(18)计算，该式没有提出对函数f形式的任何要求。JJFl059一1999第6.2节规定：“当全部输入量Xi是彼此不相关时，合成标准不确定度u2c由下式得出：

当用该式进行uc(y)的评定时，应根据已知的urel (m1)与Urel (m2)计算出u(m1)与u(m2)。

u(m1)= Ucrel (m1)×m1=1×10-4×100g=0.01g

u(m2)= Ucrel (m2)×m2=1×10-4×200g=0.02g

Urel c(m1)与Urel c(m2)的灵敏系数均为+1，得合成标准不确定度为

相对合成标准不确定度

Ucrel (m)= U c(m)/m= 0.022/300=0.7×10-4

可见Ucrel (m)小于Ucrel (m1)和Ucrel (m2)这两个分量。

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