二级计量师

为了帮助参加2011年注册计量师考试的广大学员更好的复习注册计量师考试相关知识，此处特地整理编辑了2011年注册计量师考试中计量专业实务与案例分析考前串讲辅导，希望可以对大家有所帮助！

三、算术平均值及其实验标准差的计算

(一)算术平均值的计算

在相同条件下对被测量X进行有限次重复测量，得到一系列测量值x1， x2， x3，，，，， xn，平均值为：

(二)算术平均值实验标准差的计算

若测量值的实验标准偏差为 s(x) ，则算术平均值的实验标准偏差为

有限次测量的算术平均值的实验标准偏差与成反比。测量次数增加，减小，即算术平均值的分散性减小。

增加测量次数，用多次测量的算术平均值作为测量结果，可以减小随机误差，或者说，减小由于各种随机影响引入的不确定度。

但随测量次数的进一步增加，算术平均值的实验标准偏差减小的程度减弱，相反会增加人力、时间和仪器磨损等问题，所以一般取n=3~20。

【案例】某计量人员在建立计量标准时，对计量标准进行过重复性评定，对被测件重复测量10次，按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s(x)=0.08V。现在，在相同条件下对同一被测件测量4次，取4次测量的算术平均值作为测量结果的最佳估计值，他认为算术平均值的实验标准偏差为s(x)的1/4，即s(x)=0.08V/4=0.02V。

【案例分析】计量人员应搞清楚算术平均值的实验标准偏差与测量值的实验标准偏差有

什么关系?依据JJF1059--1999《测量不确定度评定与表示》和国家计量技术法规统一宣贯教材《测量不确定度理解、评定与应用》，案例中的计算是错误的。

按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s（x）=0.08V是测量值的实验标准偏差，它表明测量值的分散性。多次测量取平均可以减小分散性，算术平均值的实验标准偏差是测量值的实验标准偏差的。

所以算术平均值的实验标准偏差应该为：

(三)算术平均值的应用

由于算术平均值是数学期望的最佳估计值，所以通常用算术平均值作为测量结果。

当用算术平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。

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