一级计量师

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（二）量纲

1．基本量的量纲

“以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式”称为量纲。量纲都以大写的正体拉丁字母或希腊字母表示。例如：在国际单位制中七个基本量的量纲见表2 -1。

2．量纲的表示（量纲的符号为dim）

3．量和量纲之间的关系

量纲仅表明量的构成，而不能充分说明量的内在联系。

两层含义：

第一：在给定量制中，同种量的量纲一定相同。如速度量纲是LT-1，加速度的量纲是LT-2；

第二：具有相同量纲的量却不一定是同种量。如在国际单位制中，功和力矩的量纲相同，都是L2MT-2，但它们是完全不同性质的量。

4．量纲的意义

量纲的意义在于定性地表示量与量之间的关系，尤其是基本量和导出量之间的关系。量纲是一个量的表达式，在实际工作中，任何科技领域中的规律、定律，都可通过各有关量的函数式来描述。也就是说，所有的科技规律、定律，都可以通过一组选定的基本量以及由它们得出的导出量来表述。而所有的量，又都具有一定的量纲，所以量纲可以反映出各有关量之间的关系，从而使它们所描述的科技规律、定律获得统一的表示方法。

通过量纲可得出任何一个量与基本量之间的关系，以及检验量的表达式是否正确。如果一个量的表达式正确，则其等号两边的量纲必然相同，通常称它为“量纲法则”。利用这个法则可用来检查物理公式的正确性。例如冲量Ft=m(v2 -v1)，其等号左边的量纲为dim( Ft)=LMT-1；等号右边的量纲是dim[m(v2 -v1)]= LMT-1，两边具有相同的量纲，表明上述公式是正确的。

（三）无量纲量

“在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为零的量”称为无量纲量。如平面角、线性应变、摩擦因数、折射率等。这些量并不是没有量纲，只不过它的量纲指数皆为零。由于任何指数为零的量皆等于1，所以量纲为1的量，也就是无量纲量，无量纲量也称为量纲为1的量。

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