一级计量师

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注册计量师考试计量专业实务复习讲义

§3-2测量不确定度的评定与表示

一、统计技术应用

（一）概率分布

一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数p(x)。

(二)概率分布的数学期望、方差和标准偏差

1、期望：均值或期望值，又称数学期望

通俗地说：期望值是无穷多次测量的平均值。

期望是概率分布曲线与横坐标轴所围成面积的重心所在的横坐标。决定了概率分布曲线的位置。

2、方差

方差是随机误差平方的期望值

方差说明了随机误差的大小和测量值的分散程度。

由于是平方值，使用不方便、不直观，2012年注册计量师考试引出标准偏差的概念

3、标准偏差（又称标准差）

方差的正平方根。

是表明测量值分散性的参数，σ小表明测量值比较集中， σ大表明测量值比较分散。

4、用期望和标准偏差表征概率分布

期望决定概率分布曲线的位置，标准偏差决定概率分布曲线的形状。

期望（μ）和标准偏差（σ）都是以无穷多次测量的理想情况定义的，无法得到，因此在实际操作中用平均值代替期望，用试验标准偏差（s）代替。

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