一级计量师

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【案例】使用格拉布斯准则检验以下n＝6个重复观测值中是否存在异常值：0.82，0.78，0.80，0.91，0.79，0.76。

【案例分析】

计算步骤如下：

算术平均值： 0.81；

实验标准偏差：s=0.053；

计算各个观测值的残差vi=xi-为：0.01，一0.03，一0.01，0.10， 一0.02，一0.05；其中绝对值最大的残差为0.10，相应的观测值x4=0.91为可疑值xｄ，则

按p=95%一0.95，即a=1一0.95=0.05，n=6，查表3-4得：G(0.05，6)=1.82，则

可以判定xd=0.91为异常值，应予以剔除。

在剔除xd=0.91后，剩下n=5个重复观测值，重新计算算术平均值为0.79，实验标准偏差s=0.022，并在5个数据中找出残差绝对值为最大的值xd=0.76

再按格拉布斯准则进行判定：a=0.05，n=5，查表得：G(0.05，5)=1.67，则

可以判定0.76不是异常值。

3.狄克逊准则

设所得的重复观测值按由小到大的规律排列为：x1， x2， x3，，，，， xn。其中的最大值为xn，最小值为x1.按一下几种情况计算统计值

（1）在n=3~7情况下，

（2）在n=8~10情况下，

（3） 在n=11~13情况下，

（4） 在n大于14情况下

否则没有异常值。

使用该方法可以多次剔除异常值，但每次只能剔除一个，并重新排序计算统计量，然后在进行下一个异常值的判断。狄克斯的检验临界值可参考教材P211表3-5狄克斯检验临界值D（a，n）表

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