一级计量师

为了帮助参加2011年注册计量师考试的广大学员更好的复习注册计量师考试相关知识，此处特地整理编辑了2011年注册计量师考试中计量专业实务考前点题辅导，希望可以对大家有所帮助！

(六)相关性和相关系数

1.相关性

相关性(correlation)是描述两个或多个随机变量间的相互依赖关系的特性。

如果两个随机变量X和y，其中一个量的变化会导致另一个量的变化，就说这两个量是相关的。

例如：

y=Xl士X2中，X2=bXl，则X2随Xl变化而变化，说明量X2与量Xl是相关的。

2.协方差

协方差(covariance)是两个随机变量相互依赖性的度量。

两个随机变量X和Y，各自的误差之积的期望称为X和Y的协方差，用符号cov(X，Y) 或V(X，Y) 表示

定义的协方差是在无限多次测量条件下的理想概念，根据有限次测量数据得到协方差的估计值。

协方差的估计值用s(x，y)表示

3.相关系数

相关系数(c0rrelati0n c0efficient)也是两个随机变量之间相互依赖性的度量，它等于两个随机变量间的协方差除以它们各自的方差乘积的正平方根，用p(x，y)表示。

定义的相关系数也是在无限多次测量条件下的理想概念。

根据有限次测量数据，得到相关系数估计值。

相关系数的估计值用r(x，y)表示，用式(3-51)求得

式中，s(x)和s(y)分别为X和Y的实验标准偏差。

4.相关系数与协方差的关系

(1)相关系数是一个纯数字，相关系数的值在一1到+1之间，它表示两个量的相关程度，通常比协方差更直观。

相关系数为零，表示两个量不相关；

相关系数为+1，表明X与Y正全相关(正强相关)，即随着X增大y也增大；

相关系数为-1，表明X与Y负全相关(负强相关)，即随着X增大Y变小。

(2)协方差估计值s(x,y)与相关系数估计值r(x，y)的关系

式中，s(x)和s(y)分别为X和Y的实验标准偏差。

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