一级计量师

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第三章

第三节 测量结果的处理和报告

一、最终报告时测量不确定度的有效位数及数字修约规则

（一）测量不确定度的有效位数

1.什么叫有效数字

我们用近似值表示一个量的数值时，通常规定“近似值修约误差限的绝对值不超过末位的单位量值的一半”，则该数值的从其第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字就称为有效数字。

例如：

3.415就意味着修约误差限为土0.00005；

3×10-6Hz意味着修约误差限为土0.5×10-6Hz 。

值得注意的是，数字左边的0不是有效数字，数字中间和右边的0是有效数字。

例如：

3.86为五位有效数字；

0.0038是二位有效数字；

1002为四位有效数字。

什么是修约：

对某一个数字，根据保留数位的要求，将多余位数的数字按照一定规则进行取舍，这一过称为数据修约。

准确表达测量结果及其测量不确定度必须对有关数据进行修约。

2.测量不确定度的有效数字位数

在报告测量结果时，不确定度以U或uc(y)都只能是1~2位有效数字。也就是说，报告的测量不确定度最多为2位有效数字。

在不确定度计算过程中可以适当多保留几位数字，以避免中间运算过程的修约误差影响到最后报告的不确定度。

最终报告时，测量不确定度有效位数究竟取一位还是两位?这主要取决于修约误差限的绝对值占测量不确定度的比例大小。

什么是修约误差限：

经修约后近似值的误差限称修约误差限，有时简称修约误差。

例如：

U=0.1mm，则修约误差为土0.0 5 mm，修约误差的绝对值占不确定度的比例为50%；

取二位有效数字U=0.13 mm，则修约误差限为土0.0 0 5 mm，修约误差的绝对值占不确为3.8%，

建议：当第1位有效数字是1或2时，应保留2位有效数字。除此之外，对测量要求不高的情况可以保留1位有效数字。测量要求较高时，一般取二位有效数字。

（二）数字修约规则

(1)通用的数字修约规则

通用的修约规则为：

--以保留数字的末位为单位，末位后的数字大于0.5者，末位进一；

--末位后的数字小于0.5者，末位不变(即舍弃末位后的数字)；

--末位后的数字恰为0.5者，使末位为偶数(即当末位为奇数时，末位进一；

--当末位为偶数时，末位不变。

原则：“四舍六入，逢五取偶：

按通用规则数字修约举例：

uc=0.568mV，应写成uc=0.57mV或uc=0.6mV;

uc=0.561 mV ；应写成uc =0.56 mV ；

U=10.5nm，应写成U=10nm ；

U=10.5001nm，应写成U=11nm ；

U=11.5×10-5，取二位有效数字，应写成U=12×10-5；

取一位有效数字，应写成U=1×10-4；

U=1235687μA，取一位有效数字，应写成U=1×106μA=1A。

修约的注意事项：

--不可连续修约：

例如：

要将7.691499修约到四位有效数字，应一次修约为7.6915。

若采取7.691499      7.6915        7.692是不对的。

（2)为了保险起见，也可将不确定度的末位后的数字全都进位而不是舍去。

例如：

uc=10.27mΩ，报告时取二位有效数字，为保险起见可取uc=11 mΩ。

【案例】某计量检定员经测量得到被测量估计值为y=5012.53 mV，U=1.32mV，在报告时，她取不确定度为一位有效数字U=2 mV，测量结果为y土U=5013mV土2mV；核验员检查结果认为她把不确定度写错了，核验员认为不确定度取一位有效数字应该是U=1mV。

【案例分析】依据JJFl059-1999的规定：为了保险起见，可将不确定度的末位后的数字全都进位而不是舍去。该计量检定员采取保险的原则，给出测量不确定度和相应的测量结果是允许的，应该说她的处理是正确的。

而核验员采用通用的数据修约规则处理测量不确定度的有效数字也没有错。这种情况下应该尊重该检定员的意见。

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