一级计量师

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注册计量师考试计量专业实务复习讲义

§3-1-3算术平均值及其试验标准差的计算

（一）算术平均值的计算

（二）算术平均值试验标准差的计算（案例）

单次测量结果试验标准差与平均值试验标准差的区别。

（三）算术平均值的应用

算术平均值是数学期望的最佳估计值，通常作为测量结果，其试验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。

3-1-4异常值的判别和剔除

（一）什么是异常值（离群值）

不符合统计规律，也称为存在着“粗大误差”。

原因：

震动、冲击、电源变化、电磁干扰等意外的条件变化；

人为的读数或记录错误；

仪器内部的偶发故障等。

方法：

物理判别法：原因明确，离群显着

统计判别法：仅为怀疑，有离群特征

（二）判别异常值常用的统计方法

1、拉依达准则（3σ准则 ）

2 、格拉布斯准则

α：显着性水平，0.01或0.05

3 、迪克逊准则

（三）三种判别准则的比较

(1)n＞50的情况下， 3σ准则较简便；3 ＜n ＜50的情况下，拉格布斯准则效果较好，适用于单个异常值；有多于一个异常值时迪克逊准则较好。

（2）有较高要求时，可选用多种准则同时进行，结论矛盾时应慎重，通常应提高显着性水平（α=0.01即置信概率99%）；无法判定时，以不是异常值处理较好。

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