二级计量师

最佳估计值的有效位数的确定

测量结果（即被测量的最佳估计值）的未位一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐。即同样单位情况下，如果有小数点，则小数点后的位数一样；如果是整数，则末位一致。

例如：

①y＝6．3250g，uc＝0．25g，则被测量估计值应写成y＝6．32g；

②y＝1039．56mV，U＝10mV，则被测量估计值应写成y＝1040mV；

③y＝1．50005ms，U＝100015ns；

首先将Y和U变化成相同的计量单位μs，然后对不确定度修约：对U＝10．015μs修约，取二位有效数字为U＝10μs，然后对被测量的估计值修约：对y＝1．50005ms＝1500．05μs修约，使其末位与U的末位相对齐，得最佳估计值y＝1500μs。

则测量结果为y士U＝1500μs士10μs。

【案例】某计量检定员在对检定数据处理中，从计算器上读得的测量结果为1235687μA。他觉得这个数据位数显得很多，所以证书上报告时将测量结果简化写成y＝1×106μA＝1A。

【案例分析】依据JJFl059一1999规定最终报告的测量结果最佳估计值的末位应与其不确定度的末位对齐，而不确定度的有效位数一般应为一位或二位。计量检定员处理数据时应该计算每个测量结果的扩展不确定度，并根据不确定度的位数确定测量结果最佳估计值的有效位数。

案例中的做法是不正确的。

例如上例中，如果U＝1μA，则测量结果y＝1235687μA，其末位与扩展不确定度的末位已经一致，不需要修约。不能写成1A。

例如：

标准砝码的质量为ms，测量结果为100． 02147g，合成标准不确定度uc （ms）为b．35mg，veff＝9，按p＝95%，查t分布值表得kp＝t95（9）＝2．26，

U95＝2．26×0．35mg＝0．79mg。

UP可用以下四种形式之一报告：

a．ms＝100． 02147；U95＝ 0．79mg，veff＝9．

b． ms ＝（100． 02147士0．00079）g，veff＝9，括号内第二项为U95的值。

c． ms ＝（100． 02147士0．00079）g，veff＝9，括号内为U95。的值， 其末位与前面结果末位数对齐。

d． ms ＝100． 02147（0．00079）g，veff＝9，括号内为U95。的值，与前面结果有相同的计量单位。

另外，给出扩展不确定度UP时，为了明确起见，推荐以下说明方式．

例如：

ms ＝（100． 02147士0．00079）g

式中，

正负号后的值为扩展不确定度U95＝k95 uc，而合成标准不确定度uc （ms）＝0．35mg，自由度veff＝9，包含因子k95＝t95（9）＝2．26，从而具有约为95%概率的包含区间。

【案例】元素钾、氧、氢的相对原子质量（Aτ）表示为：Aτ（K）＝39． 0983（1），Aτ（K）＝15．9943（3），Aτ（K）＝1．00794（7），这样的表示方法正确吗?

【案例分析】这种表示方法是可以的，但缺少了必要的说明，因此不完全正确。

国际上1993年公布的元素相对原子质量（Aτ）表中，就采用了这种表示方法，并说明“括号中的数是元素相对原子质量的标准不确定度，其数字与相对原子质量的末位一致。”也就是说，Aτ（K）＝39． 0983（1）表明：Aτ（K）＝39． 0983（1），u（Aτ（K））＝0．0001。如果没有说明，就可能会误认为是扩展不确定度，会在使用时造成很大的影响。

（3）相对扩展不确定度的表示

①相对扩展不确定度

Urel＝U/y：

②相对不确定度的报告形式举例

a．ms＝100．02147g；Urel ＝0．70×10－6，k＝2。

b． ms＝l00．02147g；U95rel＝0．79×10－6。

c．ms＝100． 02147（1士0．79 ×10－6）g；p＝95%，veff＝9，括号内第二项为相对扩展不确定度U95rel。

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（责任编辑：xy）

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