精算师

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12. 设某业务在日历年2004年及各事故年的间接理赔费用的分布如下表：

假定日历年2005年已付间接理赔费用为500(万元)，并假定间接理赔费用分布比率比较稳

定，可以用来估计平均年度。

采用平均日历年已付ULAE百分比法，计算2005年12月31日的ULAE准备金,结果为( )。

(A) 小于300

(B) 大于300，小于350

(C) 大于350，小于400

(D) 大于400，小于450

事故年度百分比

2004 52%

2003 22%

2002 16%

2001 8%

2000 2%

(E) 大于等于450

答案：D

参考答案：

依据间接理赔费用分布比率比较稳定的假设，2005年12月31日，未付ULAE占平均日历年

ULAE的86%。

所以2003年12月31日的ULAE准备金500×0.86=430

13. 已知信息：

利用Cap Cod方法，计算期望赔付率(ELR)，结果为( )。

(A) 71.4%

(B) 71.8%

(D) 73.2%

(D) 76.8%

(E) 75.4%

参考答案：A

采用Cape Cod赔款准备金计算方法计算期望赔付率：

事故年已付间接理赔费用比例(%) 未付间接理赔费用比例(%)

2005 52=52 22+16+8+2=48

2004 52+22=74 16+8+2=26

2003 52+22+16=90 8+2=10

2002 52+22+16+8=98 2=2

2001 52+22+16+8+2=100 0=0

日历年/事故年已赚风险保费费率调整水平已报告赔款B-F因子

2002 7200 1.3333 6000 12.50%

2003 9000 1.0667 4800 25.00%

2004 10800 1.1111 4800 50.00%

2005 12000 1 2400 70.00%

日历年/事故年已赚风险保费调整保费收入已报告赔款延滞因子

Σ

Σ

调整已赚保费收入延滞因子

已报案赔款

赔付率=

*

Cap Cod

=(6000+4800+4800+2400) / [9600*87.50%+9600*75%+12000*50%+12000* 30%]

= 71.4%

14. 已知已决赔款数据链梯法下，各个事故年逐年进展因子如下：

试预测第一年末未决赔款准备金的多大比例会在下一年转变为赔款?( )

(A) 小于20%

(B) 大于20%，小于30%

(C) 大于30%，小于40%

(D) 大于40%，小于50%

(E) 至少50%

答案：B

参考答案：已第一进展年为1

第一年末IBNR准备金预期会在下一年转变为赔款的比例：

(2-1)/3.224=0.310174

2002 7200 9600 6000 87.50%

2003 9000 9600 4800 75%

2004 10800 12000 4800 50%

2005 12000 12000 2400 30%

进展期12 24 36 48 60

B-F因子0.5 0.375 0.1667 0.091 0

事故年12 24 36 48 60 Ult

最终累积进展因子

=1/(1-BF因子)

2 1.6 1.2 1.1 1

进展因子累积1 2 3.2 3.84 4.224 4.224

事故年12-Ult 24-Ult 36-Ult 48-Ult 60-Ult

累积最终进展因子2 3.2 3.84 4.224 4.224

IBNR准备金(以第一年的已

报案赔款为1)

3.224 1.112 0.32 0.1 3.224

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