精算师

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参考答案：

2005年12月31日数据：

IBNR = 期望赔付* IBNR%=325000*0.20 + 345050*0.401+366011*0.60=422971.4

33. (6分)已知ABC保险公司累积已付赔款数据：

1)2005年12月31日的已报案未决赔款准备金为362500

2)2005年12月31日要求的IBNR准备金为100000

3)假设38%的ULAE在赔案发生支出

4)假设所有的IBNR为“纯IBNR”

试采用日历年已付ULAE与已付赔款比例法，计算2005年12月31日的ULAE准备金，比例计算

采用所有年数据的加权平均。

已赚保费期望赔付率期望赔款进展期最终累积

进展因子

IBNR%

2003 500,000 65% 325000 36 1.25 1-1/1.25

2004 515,000 67% 345050 24 1.67 1-1/1.67

2005 530,450 69% 366011 12 2.5 1-1/2.5

事故年

进展年

12 24 36 48 60

2001 25000 31250 38750 42500 45000

2002 27500 32500 40000 45000

2003 23750 30000 37500

2004 25500 32500

2005 28000

日历年已付ULAE

2001 37500

2002 45000

2003 47500

2004 60000

2005 70000

参考答案：

已报案未决赔款准备金= 362500;IBNR准备金=100000

ULAE准备金=ULAE比率* IBNR 准备金+ (100% - 38%) * 已报案未决赔款准备金

=0.1383*(100000 + 0.62 *362500)= 44912.5

34. (10分)假定某一2001年开业的公司，从2002年到2004年的最终赔案数目如下：

赔案的报告和结案模式如下：

(1)2004年每一未决赔案的案均已付ULAE为150元，

(2)指示的ULAE每年以7%的趋势增长;

(3)每一赔案在报告年的间接理赔费用是之后时期的2倍，

试采用Johnson 法估计2004年12月31日的ULAE准备金。

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（责任编辑：中大编辑）