精算师

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18. 假设在交通法规变革之前，某产险公司机动车辆三责险，事故年2005年预期的最终赔款为60

万元，预测的最终赔款在12个月内完成最终赔款的55%。由于交通法规变革，赔款增加，

最终赔款在12个月内预期的赔款比例为63%。截至2005年12月31日，实际报告的最终赔款

为35万元。若分别采用链梯比率法与采用B-F方法估计最终赔款，估计值的差额为( )。

(A) 等于零

(B) 在0 ～ 0.5万元之间

(C) 在0.5 ～ 1.5万元之间

(D) 在1.5 ～ 2.5万元之间

(E) 大于2.5万元

参考答案：D

链梯因子法估计： 最终赔款=已决赔款值×最终链梯进展因子

=35×1.0/0.63=55.55(万)

B-F方法：最终赔款=已决赔款+IBNR估计

未到期责任准备金(1) 100,000

预期最终赔付率(2) 78%

维持费用率(3) 26.5%

预期投资收益率(4) 1.6%

预期赔付(5)=(1)×(2) 78,000

预期维持费用(6)=(1)×(3) 26,500

预期投资收入(7)=(1)×(4)/2 800

差额(8)=(1)-(5)-(6)+(7) -3,700

=35+60×(1-0.63)

=57.2 (万)

差额=55.55-57.2=-1.65 (万)

19. 2005年12月31日，已知以下信息：

1)报告年已报案未决赔款准备金：

2)增量已付赔款：

假设48进展期的最终尾部因子为1.25。

试分别计算报告年2003在进展年24末的准备金的PO比率与CED比率，并判断已报案未决赔

款准备金的充足性，结果为( )。

(A) 0.40，0.36， 不足

(B) 0.40，0.96， 富裕

(C) 0.36，0.96， 不足

(D) 0.40，0.96， 不足

(E) 0.36，0.96， 富裕

参考答案：E

报告年2003在进展期24的PO比率为： 90/250=0.36

报告年

进展年

12 24 36 48

2002 200 100 75 25

2003 300 250 150

2004 350 275

2005 400

报告年

进展年

12 24 36 48

2002 100 75 70 50

2003 125 80 90

2004 175 110

2005 225

报告年2003在进展期24的CED比率为：(150+90)/250=0.96

0.96 < 1，所以已报案未决赔款准备金富裕

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（责任编辑：中大编辑）