精算师

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参考答案：

日历年已付ULAE 已付赔款加权平均

2001 3750 25000

2002 4500 33750

2003 4750 36250

2004 6000 43000

2005 7000 50000

加总26000 188000 0.138298

事故年最终赔案数目

2002 800

2003 1000

2004 1200

年已报案比例已结案比例

1 0.5 0.2

2 0.3 0.4

3 0.2 0.2

4 0.15

5 0.05

2003年12月31日的ULAE准备金：

150×1.07×1940+150×1.072×890+150×1.073×60

=311370+152844+11025=475239

35.(10分)给定已报案赔款数据信息如下表，并假设预期赔付率为0.80，以及假设48个月后没

有赔款进展发生。

试解答以下问题：

1) 采用链梯法，简单平均法计算链梯因子，计算事故年2005年在2005年12月31日的IBNR

准备金。

2) 采用B-F方法计算事故年2005年在2005年12月31日的IBNR准备金。

3) B-F方法计算的事故年2005年在2005年12月31日的IBNR准备金，在2006日历年期预期多少

2005日历年

事故年当年报案数年末未决赔案加权赔案数目

2001 0 40 40

2002 500 200 700

2003 960 240 1200

1940

2006日历年

事故年当年报案数年末未决赔案加权赔案数目

2001 0 0 0

2002 0 50 50

2003 600 240 840

890

2007年

事故年当年报案数年末未决赔案加权赔案数目

2001 0 0 0

2002 0 0 0

2003 0 60 60

60

事故年

已赚保费进展年

12 24 36 48

2002 20900 5335 10670 15510 17820

2003 22000 5665 11330 16390 0

2004 23100 5940 11880 0 0

2005 24200 7920 0 0 0

会出现?

4) 试给出两种原因，解释为什么事故年2005在12进展期的已报案赔款数额明显高于已赚保费的

增长速度;

5) 对每一种可能的原因，指出如何调整事故年2005年在2005年12月31日的IBNR准备金在2006

日历年期预期出现的赔款数额。

参考答案：

1) 链梯法计算

2005事故年IBNR = 7290*(3.334-1) = 17014.86

2) 事故年2005年的期望赔款=已赚保费*期望赔付率= 24200*0.8=19360

事故年2005的B-F因子= 1 – 1/3.334 =0 .70

事故年2005的IBNR准备金= 19,360*0.7 = 13552

3) 事故年2004的B-F因子=1 – 1/1.667 = 0.40

事故年2005年预期的IBNR在日历年2006出现=19,360*(0.70-0.40)= 5940

4) 赔案的报案速度明显提高;非预期的大赔案

5) 第一种情况，减少IBNR准备金，因为未来预期会出现较少的赔款

不改变未来的IBNR，因为这种大赔案情况预期不会在未来发生。

36.(10分)试根据以下表中提供的信息解答所给问题。

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（责任编辑：中大编辑）