中学教师

　　五、教学过程

　　学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：

　　①创设情境，引入课题。

　　②自主探索，展示新知。

　　③应用新知，解决问题。

　　④反馈练习，拓展思维。

　　⑤学有所思，感悟收获。

　　⑥布置作业，学以致用。

　　1、创设情境，引入课题

　　《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题：

　　问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的？

　　问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢？

　　设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。

　　2、自主探索，展示新知

　　(1)自主探索

　　出示幻灯片“试一试”

　　请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n

　　(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④)

　　设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。

　　(2)合作交流，展示成果

　　计算：(am)n

　　设计意图：“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。

　　3、应用新知，解决问题

　　(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示)

　　①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5

　　⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4

　　设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。

　　(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。

　　(2)出示例2：计算下列各式

　　①(y2)3·(y3)4 ②x·x2·x3－(x2)3＋x2－x4

　　③(－2)2×(－23)4 ④1000×10n×(103)2

　　设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。

　　②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。

　　(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示)

　　设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。

　　4、反馈练习，拓展思维

　　(1)出示改错题(多媒体演示)

　　下列各题计算正确吗？

　　①(x2)3+x5=x5+x5=2x5

　　②x3·x6+(x3)3=x9+x9=x18

　　③x2(x4)2+x5·x2=x10+x10=x20

　　设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。

　　(2)设计一个探究活动(多媒体演示)

　　魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示？怎样表示？如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢？

　　设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。

　　5、学有所思，感悟收获

　　设计三个问题：

　　①通过本节课学习，你学会了哪些知识？

　　②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？

　　③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑？

　　设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。

　　6、布置作业，学以致用

　　必做题：作业本

　　选做题：①已知162×43×26=22x-1,(102)y=1020 求x+y.

　　②已知：比较2100与375的大小。

　　设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。

　　六、板书设计 幂的乘方 幂的乘方法则的

　　推导过程 同底幂的乘法法则

　　幂的乘方法则 范例板书

　　学生练习 设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。

　　七、设计说明

　　1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”！

（责任编辑：中大编辑）