中学教师

　　六、说课过程

　　（一）激发情趣、问题导入

　　（投影）先让学生看一个现实问题，使学生认识到生活中处处有数学：

　　如图，A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B间的距离？说说你的方法。让学生观察、思考，学生可能回答用全等的知识，也可能回答用直角三角形的性质（勾股定理）来测量。

　　（问题导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。问题引疑，激发学生学习兴趣。）

　　活动探究：

　　活动 操作——观察——探究

　　给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢？请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。

　　（分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。）

　　（将学生原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上）

　　（二）指导观察、认识特点

　　观察：大家观察图形的变化

　　师：哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形

　　（教学：指导学生在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的图上。）

　　师：同学们剪的、画的都非常准确，可谁能告诉大家你是如何找到剪痕DE的呢？

　　生：我是通过做高AF，将点A与点F重合的折叠的方法找到的

　　生：我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。

　　师：两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢？为什么？

　　生：（学生讨论后归纳）两种做法都是正确的，因为两种做法的折痕是重合的。

　　（构造中心对称为下面利用中心对称的性质研究三角形中位线的性质做铺垫。）

　　师：通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。

　　（板书：三角形的中位线）

　　三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　（三）自主探索，探求新知

　　师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？

　　（小组讨论）学生自由发言 生：DE是平行于BC 生：两个DE的长等于BC

　　师： DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。这也就是三角形中位线的性质。

　　（板书：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）

　　师：你能用符号言语将它表示出来吗？

　　生：能 因为 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

　　（通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。）

　　（四）合作交流、推理证明

　　师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗？让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢？生：能。

　　师：好，我相信大家的能力。请大家根据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好？

　　学生板演，教师点评，强调注意点。

　　（用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力体验成功的喜悦。）

　　（五）尝试运用，巩固性质

　　1．性质运用

　　师：下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

　　出示：例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

　　(学生讨论后)回答:是

　　师:谁来告诉大家,你是如何思考这个问题的。

　　（鼓励学生回答：利用①一组对边平行且相等；

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　③两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

　　师：变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的关系等。

　　变式2：四边形ABCD是平行四边形呢？

　　变式3：四边形ABCD是矩形呢？

　　变式4：四边形ABCD是菱形呢？

　　（体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生体会到事物之间都是相互联系的）

（责任编辑：中大编辑）