一级建造师

2012年一级建造师考试将于9月22~23号开考，为帮助考生顺利通过本次考试，中大建造师考试网特整理一级建造师考试科目（建设工程经济）相关知识辅导及试题，希望可以对大家参加本次考试有所帮助！

12101012资金等值计算及应用

资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不

同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同

数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。

一、现金流量图的绘制

(一)现金流量的概念

这种在考察技术方案整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号COt表示;流人系统的资金称为现金流入，用符号CI，表示;现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号(CI- CO)t表示。

(二)现金流量图的绘制

对于一个技术方案，其每次现金流量的流向(支出或收入)、数额和发生时间都不尽

相同，为了正确地进行工程经济分析计算，我们有必要借助现金流量图来进行分析。所谓

现金流量图就是一种反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流人、流出与相应时间的对应关系，如图12101012-1所示。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达技术方案的资金运动状态。

现以图12101012-1说明现金流量图的作图方法和规则：

1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点;0表示时间序列的起点。

2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质(流

入或流出)是对特定的人而言的。

3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可。

4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金流量数额)、方向(现金流人或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。

二、终值和现值计算

(一)一次支付现金流量的终值和现值计算

1.一次支付现金流量

由式(1z1o1o11-6)和式(1z101011-7)可看出，如果一周期一周期地计算，周期数

很多的话，计算是十分繁琐的，而且在式(1z101011-7)中没有直接反映出本金P、本利和F、利率i、计息周期数n等要素的关系。所以有必要对式(1z101011-6)和式(12101011-7)根据现金流量支付情形进一步简化。其中一次支付是最基本的现金流量情形。 一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1z101012-2所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

2.终值计算(已知P求F)

现有一项资金P，年利率i，按复利计算，n年以后的本利和为多少?根据复利的定

义即可求得n年末本利和(即终值)F如表12101012-1所示。

由表1z101012-1可知，一次支付n年末终值(即本利和)F的计算公式为

【例12101012-2]菜公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率i一

10%，试问现在需一次投入多少?

(二)等额支付系列现金流量的终值、现值计算

1.等额支付系列现金流量

在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时

点发生，而不是集中在某一个时点上。如果用At表示第t期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即：

2.终值计算(已知A，求F)

由式(12101012-7)可得出等额支付系列现金流量的终值为

【例12101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元。年利率8%，问10年末本

利和为多少?

【例12101012-4]某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利

率为10%时，开始须一次投资多少?

解：由式(12101012-12)得

三、等值计算的应用

(一)等值计算公式使用注意事项 1

(1)计息期数为时点或时标，本期末即转于下期初。O点就是第一期初，也叫零期;

第一期末即等于第二期初;余类推。

(2)P是在第一计息期开始时(o期)发生。

(3)F发生在考察期期末，即力期末。

(5)各期的等额P付A，发生在各期争斗i A

(5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前

一期。 j

(6)当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期

期初，因为公式的建立与它是不相符的。

(二)等值计算的应用

根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图12101012-4所示。

【例12101012-5]设i=10%，现在的1000元等于5年末的多少元?

解：画出现金流量图(如图12101012-5所示)。

根据式(12101012-1)可计算出5年末的本利和F为：

影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率(或折现

率)的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，.它为评价人员提供了一个计算某一

经济活动有效性或者进行技术方案比较、优选的可能性。因为在考虑资金时间价值的情况

下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而利用等值的概念，则可以把在

不

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