一级建造师

命题考点二 等值的计算

【教材解读】

一、复利法资金时间价值计算的基本公式

复利法资金时间价值计算的基本公式见表1-1。

 

 

二、复利计算公式使用注意事项

(1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期;第一期末即等于第二期初;余类推。

(2)P是在第一计息期开始时(0期)发生。

(3)F发生在考察期期末，即n期末。

(4)各期的等额支付A，发生在各期期末。

(5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期，即P发生在系列A的前一期。

(6)当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。

三、等值基本公式相互关系

等值基本公式相互关系如图1-2所示。

 

 

【命题考点】

一次支付终值;一次支付现值;等额资金终值;等额资金现值;本期末即等于下期初;A与P隔一期;A与F同时发生。

【分析预测】

(1)这部分内容属于命题采分点，重点题型就是利用四个公式计算资金的现值、终值与年值。

(2)分析现值、终值、年金、利率、计息期数之间的关系。

(3)考生要清楚地记忆这四个公式，并要理解其所表达的含义。

【考题回顾】

【2007年度考试真题】

1.某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2%，则

一年支付的利息总和为()万元。

A.8.00

B.8.08

C.8.24

D.8.40

【答案】c本题考核的是利息综合的计算。利息总和=[100(1+2%)4-100]万元=8.2432万元。

2.每半年年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。第2年年末存款本息和为()元。

A.8160.00

B.8243.22

C.8244。45

D.8492.93

【答案】C本题考核的是终值的计算。每半年实际利率=(1+4%/4)2—1=2.O1%，第2年年末存款本息和=2000元×[(1+2.O1%)4-1]/2.01%=8244.45元。

[2006年度考试真题】

1.下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数，n之间关系的描述中，正确的是()。

A.在F一定、n相同时，i越高，P越大

B.在P一定、n相同时，i越高，F越小

C.在i、n相同时，F与P呈同向变化

D.在i、n相同时，F与P呈反向变化

【答案】C本题考核的是等额支付系列的终值、现值的计算。根据P=F/(1+i)n=F(1-i)-n可知，在P一定、n相同时，i越高，F越大;在i相同时，n越长，F越大。在F一定、n相同时，i越高，P越小;在i相同时，n越长，P越小;当i，n相同时，F越大，P越大，即同向变化。

2.某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第3年年末还本付息，则到期时企业需偿还银行()万元。

A.124.00

B.125.97

C.126.53

D.158.69

【答案】C本题考核的是终值的计算。F=100万元×(1+8%/2)6-126.53万元。

【典型习题】

1.期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，开始应存人银行()元。

A.50000

B.45000

C.44000

D.37900

2.若10年内，每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计，第10年年末本利和为()元。

A.20000

B.21200

C.26360

D.27942

3.某公司希望所投资项目第8年年末有20000万元资金，年复利率i一15%，现在需一次投入()万元。

A.5124.8

B.5423.1

C.6214.5

D.6538.0

4.某投资项目，计算期6年，每年年末等额收回120万元，在利率为10%时，开始须一次投资()万元。

A.342.25

8.522.63

C.654.54

D.792.00

5.设银行利率为6%，按复利计算，若5年后想购买一台价格为16万元的设备，现在应存人银行()万元。

A.10

B.12

C.13

D.16

6.某公司第1年年初借款100万元，年利率为6%，规定从第1年年末起至第10年年末止，每年年末等额还本付息，则每年年末应偿还()万元。

A.7.587

B.10.000

C.12.679

D.13.587

【答案】1.D2.D3.D4.B5.B6.D

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（责任编辑：中大编辑）